Chào mừng bạn đến với bài giải bài 32 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình học tập môn Toán.
Tích phân (intlimits_1^2 {frac{{ - 3}}{{{x^3}}}dx} ) có giá trị bằng: A. (frac{9}{8}). B. ( - frac{{45}}{{64}}). C. (frac{{15}}{8}). D. ( - frac{9}{8}).
Đề bài
Tích phân \(\int\limits_1^2 {\frac{{ - 3}}{{{x^3}}}dx} \) có giá trị bằng:
A. \(\frac{9}{8}\).
B. \( - \frac{{45}}{{64}}\).
C. \(\frac{{15}}{8}\).
D. \( - \frac{9}{8}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_1^2 {\frac{{ - 3}}{{{x^3}}}dx} = \int\limits_1^2 { - 3{x^{ - 3}}dx} = \left. {\frac{{ - 3{{\rm{x}}^{ - 2}}}}{{ - 2}}} \right|_1^2 = \left. {\frac{3}{{2{{\rm{x}}^2}}}} \right|_1^2 = \frac{3}{{{{2.2}^2}}} - \frac{3}{{{{2.1}^2}}} = - \frac{9}{8}\).
Chọn D.
Bài 32 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập về ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và các kỹ năng giải toán liên quan là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 32 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết nội dung bài tập:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh khảo sát hàm số, bao gồm xác định tập xác định, tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các bước khảo sát hàm số và áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập số cho trước. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần tìm đạo hàm của hàm số, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị, sau đó so sánh giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của khoảng hoặc tập số để tìm ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh ứng dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế, ví dụ như bài toán tối ưu hóa. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần xây dựng hàm số mô tả bài toán, tìm đạo hàm của hàm số, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị, sau đó kiểm tra điều kiện của bài toán để tìm ra nghiệm phù hợp.
Để giải bài tập bài 32 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x - 3 trên khoảng [0; 3].
Giải:
Việc học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
