Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = sqrt {5 - 4x} ) trên đoạn (left[ { - 1;1} right]) bằng: A. 9. B. 3. C. 1. D. 0.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng:
A. 9.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):
Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).
Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.
Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = \frac{{{{\left( {5 - 4x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {5 - 4x} }} = \frac{{ - 4}}{{2\sqrt {5 - 4x} }} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt {5 - 4x} }} < 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\)
\(y\left( { - 1} \right) = 3;y\left( 1 \right) = 1\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 3\) tại \({\rm{x}} = - 1\)
Chọn B.
Bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập trong chương này thường xoay quanh các chủ đề như ý nghĩa của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit, và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Bài 29 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giúp các bạn học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, toan11.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1 tại x = 2.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
f'(2) = 3(2)2 - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 9.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).
Lời giải:
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Đề bài: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2 bằng cách xét đạo hàm.
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Lập bảng biến thiên của hàm số, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 29 trang 17 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
