Giải Bài 22 Trang 96 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 22 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 22 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 22 trang 96 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Trên bàn có hai hộp bi với hình dạng và kích thước như nhau. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng; còn hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng. Các viên bị có hình dạng và kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên một hộp bi và từ hộp đó lấy ngẫu nhiên một viên bị. Tính xác suất để viên bị được lấy có màu đỏ.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 22 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Lấy được viên bi màu đỏ”;

\(B\): “Chọn được hộp bi thứ nhất”.

Do xác suất chọn được các hộp bi là như nhau nên ta có \(P\left( B \right) = P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).

Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng nên xác suất lấy được viên bi màu đỏ ở hộp bi thứ nhất là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{6}{{13}}\).

Hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng nên xác suất lấy được viên bi màu đỏ ở hộp bi thứ hai là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{10}}{{21}}\).

Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{1}{2}.\frac{6}{{13}} + \frac{1}{2}.\frac{{10}}{{21}} = \frac{{128}}{{273}}\).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 22 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng điểm trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 22 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 22 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.

Nội dung chi tiết bài 22

Bài 22 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 22.1

Đề bài: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm y' = 3x² - 6x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng xét dấu y':
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y NB Đ CT
Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2).

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	Đ	CT

Bài 22.2

Đề bài: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

Tính đạo hàm y' = 4x³ - 8x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 4x³ - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2.
Tính đạo hàm bậc hai y'' = 12x² - 8.
Xét dấu y'' tại các điểm cực trị:
- y''(0) = -8 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
- y''(√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2.
- y''(-√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 3. Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2 và x = -√2, giá trị cực tiểu là y = -1.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 12 Cánh Diều.
Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều.
Các trang web học Toán online uy tín như toan11.edu.vn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 22 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025