Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 9 trang 47 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho điểm (Ileft( { - 3;0;1} right)) và mặt phẳng (left( P right):x - 3y - 4z + 1 = 0). a) Điểm (Ileft( { - 3;0;1} right)) không thuộc mặt phẳng (left( P right)). b) Vectơ (overrightarrow n = left( {1; - 3;4} right)) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( P right)). c) Nếu mặt phẳng (left( Q right)) song song với mặt phẳng (left( P right)) thì vectơ (overrightarrow n = left( {1; -
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho điểm \(I\left( { - 3;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y - 4z + 1 = 0\).
a) Điểm \(I\left( { - 3;0;1} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
b) Vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).
c) Nếu mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
d) Mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua điểm \(I\) và song song với \(\left( P \right)\) có phương trình là: \(x - 3y - 4z - 7 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) khi \(A{x_0} + B{y_0} + C{{\rm{z}}_0} + D = 0\).
‒ Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: \(Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) với \(D = - A{x_0} - B{y_0} - C{{\rm{z}}_0}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \( - 3 - 3.0 - 4.1 + 1 = - 6 \ne 0\) nên \(I\left( { - 3;0;1} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vậy a) đúng.
Vectơ \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;4} \right)\) không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vậy b) sai.
Vì \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\) mà \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;4} \right)\) không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\), tức là giá của \(\overrightarrow n \) không vuông góc với \(\left( P \right)\) nên giá của \(\overrightarrow n \) cũng không vuông góc với \(\left( Q \right)\). Do đó \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;4} \right)\) không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Vậy c) sai.
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {n'} = \left( {1; - 3; - 4} \right)\).
Vì \(\left( P \right)\parallel \left( R \right)\) nên \(\overrightarrow {n'} = \left( {1; - 3; - 4} \right)\) cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( R \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) là:
\(1\left( {x + 3} \right) - 3\left( {y - 0} \right) - 4\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y - 4{\rm{z}} + 7 = 0\). Vậy d) sai.
a) Đ.
b) S.
c) S.
d) S.
Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 47, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập. Mỗi lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
