Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa quá trình học tập của các em.
Hàm số (y = log x) là nguyên hàm của hàm số: A. (y = frac{1}{x}). B. (y = frac{1}{{xln 10}}). C. (y = frac{{ln 10}}{x}). D. (y = frac{1}{{xlog 10}}).
Đề bài
Hàm số \(y = \log x\) là nguyên hàm của hàm số:
A. \(y = \frac{1}{x}\).
B. \(y = \frac{1}{{x\ln 10}}\).
C. \(y = \frac{{\ln 10}}{x}\).
D. \(y = \frac{1}{{x\log 10}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = {\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln 10}}\).
Vậy hàm số \(y = \log x\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{x\ln 10}}\).
Chọn B.
Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.
Hoành độ đỉnh: x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh: y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = -1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Tìm tập giá trị của hàm số y = -x2 + 2x + 1.
Lời giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = -1, b = 2, c = 1.
Vì a = -1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.
Hoành độ đỉnh: x0 = -b / (2a) = -2 / (2 * -1) = 1.
Tung độ đỉnh: y0 = f(x0) = f(1) = -12 + 2 * 1 + 1 = 2.
Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞; 2].
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về hàm số bậc hai, các em cần:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
