Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 92 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Giá trị lớn nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số (y = x - 2sin x) trên đoạn (left[ {0;pi } right]) lần lượt là: A. (M = pi ,m = frac{pi }{3} - sqrt 3 ). B. (M = pi ,m = 0). C. (M = pi ,m = frac{pi }{6} - 1). D. (M = pi ,m = frac{{2pi }}{3} - sqrt 3 ).
Đề bài
Giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = x - 2\sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) lần lượt là:
A. \(M = \pi ,m = \frac{\pi }{3} - \sqrt 3 \)
B. \(M = \pi ,m = 0\)
C. \(M = \pi ,m = \frac{\pi }{6} - 1\)
D. \(M = \pi ,m = \frac{{2\pi }}{3} - \sqrt 3 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):
Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).
Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.
Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 1 - 2\cos x\)
Khi đó, trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = \frac{\pi }{3}\).
\(y\left( 0 \right) = 0;y\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{3} - \sqrt 3 ;y\left( \pi \right) = \pi \).
Vậy \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\pi } \right]} y = \pi \) tại \(x = \pi \); \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\pi } \right]} y = \frac{\pi }{3} - \sqrt 3 \) tại \(x = \frac{\pi }{3}\).
Chọn A.
Bài 92 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 92 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 92 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Đề bài: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm y' của hàm số.
Giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
y' = 3x2 - 6x
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là y' = 3x2 - 6x.
Việc giải bài tập Toán 12 - Cánh Diều đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh:
Toan11.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài 92 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
