Giải bài 30 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập trong chương này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm, vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế và hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc nghiên cứu hàm số.

Nội dung chi tiết bài 30 trang 20

Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản. Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp. Học sinh cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
• Dạng 3: Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Các bài tập này yêu cầu học sinh tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
• Dạng 4: Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Học sinh cần tìm các điểm cực trị của hàm số và giá trị cực trị tương ứng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1. f(x) = 3x² - 5x + 2
2. g(x) = sin(x) + cos(x)
3. h(x) = e^x + ln(x)

Giải:

• f'(x) = 6x - 5
• g'(x) = cos(x) - sin(x)
• h'(x) = e^x + 1/x

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = (x² + 1)²

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = 2(x² + 1) * 2x = 4x(x² + 1)

Bài 3: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm có hoành độ x = 1

Giải:

Đầu tiên, tính đạo hàm của hàm số: y' = 2x

Tại x = 1, đạo hàm có giá trị: y'(1) = 2

Phương trình tiếp tuyến có dạng: y - y₀ = y'(x₀)(x - x₀)

Với x₀ = 1, y₀ = 1² = 1, ta có phương trình tiếp tuyến:

y - 1 = 2(x - 1) => y = 2x - 1

Mẹo học tốt môn Toán 12

Để học tốt môn Toán 12, bạn nên:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về đạo hàm, tích phân, hàm số, phương trình, bất phương trình.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập, đề thi thử để củng cố kiến thức.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 30 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!