Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 39 trang 77 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho (Aleft( {1;0;1} right),Bleft( {2;1;2} right),Cleft( {1; - 1;1} right)). a) Ba điểm (A,B,C) thẳng hàng. b) Toạ độ điểm (D) thoả mãn (overrightarrow {AB} = overrightarrow {DC} ) là (Dleft( {0;2; - 1} right)). c) Độ dài (BC) bằng 2. d) (cos widehat {BAC}) bằng ( - frac{1}{{sqrt 3 }}).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( {2;1;2} \right),C\left( {1; - 1;1} \right)\).a) Ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng. b) Toạ độ điểm \(D\) thoả mãn \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) là \(D\left( {0;2; - 1} \right)\). c) Độ dài \(BC\) bằng 2. d) \(\cos \widehat {BAC}\) bằng \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất: Ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng nếu hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng phương.
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).
‒ Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):
\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).
‒ Sử dụng công thức tính góc của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 1;0} \right),k\overrightarrow {AC} = \left( {0; - k;0} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} \ne k\overrightarrow {AC} ,\forall k \in \mathbb{R}\).
Vậy ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng.
Vậy a) sai.
Giả sử \(D\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\).
\(\overrightarrow {DC} = \left( {1 - {x_D}; - 1 - {y_D};1 - {z_D}} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = 1 - {x_D}\\1 = - 1 - {y_D}\\1 = 1 - {z_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} = - 2\\{z_D} = 0\end{array} \right.\).
Vậy \(D\left( {0; - 2;0} \right)\). Vậy b) sai.
\(BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2}} = \sqrt 6 \). Vậy c) sai.
\(\cos \widehat {BAC} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{1.0 + 1.\left( { - 1} \right) + 1.0}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} .\sqrt {{0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2}} }} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\). Vậy d) đúng.
a) S
b) S
c) S
d) Đ
Bài 39 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài tập 39. Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(x^2 + 1). Lời giải sẽ như sau:
Lưu ý: Quy tắc chuỗi là một công cụ quan trọng trong việc tính đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững quy tắc này sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài tập đạo hàm phức tạp.
Ngoài bài 39, sách bài tập Toán 12 Cánh Diều còn nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 39 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
