Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 27 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Đường thẳng đi qua điểm (Mleft( {{x_0};{y_0};{z_0}} right)) và vuông góc với mặt phẳng (left( {Oxy} right)) có phương trình tham số là: A. (left{ begin{array}{l}x = {x_0}y = {y_0}z = tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = ty = {y_0}z = {z_0}end{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = {x_0}y = tz = {z_0}end{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = {x_0} + ty = {y_0} + tz = {z_0} + tend{array} right.).
Đề bài
Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình tham số là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = {y_0}\\z = t\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = {y_0}\\z = {z_0}\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = t\\z = {z_0}\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + t\\y = {y_0} + t\\z = {z_0} + t\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\).
Vậy đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\).
Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}\\y = {y_0}\\z = {z_0} + t\end{array} \right.\).
Bài 27 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đạo hàm, đạo hàm của hàm số hợp, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 27 trang 57 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất
Với hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định
Ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Đạo hàm f'(x) xác định với mọi x thuộc R.
Bước 3: Khảo sát dấu của f'(x)
Ta xét các khoảng sau:
Bước 4: Xác định các điểm cực trị
Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 2 = 2.
Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2 = 0.
Kết luận: Hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là 0.
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp giải các bài toán liên quan đến đạo hàm trên các trang web học toán online uy tín.
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết các bài toán trong chương trình Toán 12 và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
