Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 65 trang 30 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tính: a) (intlimits_0^2 {{e^{ - 5{rm{x}}}}dx} ); b) (intlimits_0^1 {{3^{x + 2}}dx} ); c) (intlimits_{ - 1}^1 {{3^{2{rm{x}}}}dx} ).
Đề bài
Tính:
a) \(\int\limits_0^2 {{e^{ - 5{\rm{x}}}}dx} \);
b) \(\int\limits_0^1 {{3^{x + 2}}dx} \);
c) \(\int\limits_{ - 1}^1 {{3^{2{\rm{x}}}}dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức:
• \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\).
• \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).
Lời giải chi tiết
a) \(\int\limits_0^2 {{e^{ - 5{\rm{x}}}}dx} = \int\limits_0^2 {{{\left( {{e^{ - 5}}} \right)}^x}dx} = \left. {\frac{{{{\left( {{e^{ - 5}}} \right)}^x}}}{{\ln {e^{ - 5}}}}} \right|_0^2 = \left. { - \frac{{{e^{ - 5x}}}}{5}} \right|_0^2 = - \frac{{{e^{ - 5.2}}}}{5} + \frac{{{e^{ - 5.0}}}}{5} = - \frac{1}{{5{{\rm{e}}^{10}}}} + \frac{1}{5}\).
b) \(\int\limits_0^1 {{3^{x + 2}}dx} = \int\limits_0^1 {{{9.3}^x}dx} = \left. {\frac{{{{9.3}^x}}}{{\ln 3}}} \right|_0^1 = \frac{{{{9.3}^1}}}{{\ln 3}} - \frac{{{{9.3}^0}}}{{\ln 3}} = \frac{{18}}{{\ln 3}}\).
c) \(\int\limits_{ - 1}^1 {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {{3^2}} \right)}^{\rm{x}}}dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {{9^{\rm{x}}}dx} = \left. {\frac{{{9^x}}}{{\ln 9}}} \right|_{ - 1}^1 = \frac{{{9^1}}}{{\ln 9}} - \frac{{{9^{ - 1}}}}{{\ln 9}} = \frac{{80}}{{9\ln 9}}\).
Bài 65 trang 30 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về số phức. Bài tập này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và tìm module của số phức. Việc nắm vững kiến thức về số phức là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài 65 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 65 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính (2 + 3i) + (1 - i)
Giải: (2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
Ví dụ 2: Tính (1 + i)(2 - i)
Giải: (1 + i)(2 - i) = (1*2 - 1*(-1)) + (1*(-1) + 1*2)i = (2 + 1) + (-1 + 2)i = 3 + i
Ví dụ 3: Tìm module của số phức z = 3 - 4i
Giải: |z| = √(32 + (-4)2) = √(9 + 16) = √25 = 5
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 65 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều, các em cần:
Ngoài sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về số phức:
Bài 65 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
