Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tính: a) (intlimits_0^1 { - 2dx} ); b) (intlimits_0^1 {frac{{2x}}{3}dx} ); c) (intlimits_0^1 {{x^4}dx} ); d) (intlimits_1^3 {2sqrt[3]{x}dx} ); e) (intlimits_1^2 {frac{2}{{3x}}dx} ); g) (intlimits_1^9 {left( {xsqrt x - 2} right)dx} ).
Đề bài
Tính:
a) \(\int\limits_0^1 { - 2dx} \);
b) \(\int\limits_0^1 {\frac{{2x}}{3}dx} \);
c) \(\int\limits_0^1 {{x^4}dx} \);
d) \(\int\limits_1^3 {2\sqrt[3]{x}dx} \);
e) \(\int\limits_1^2 {\frac{2}{{3x}}dx} \);
g) \(\int\limits_1^9 {\left( {x\sqrt x - 2} \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức:
• \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
• \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).
Lời giải chi tiết
a) \(\int\limits_0^1 { - 2dx} = \left. { - 2{\rm{x}}} \right|_0^1 = - 2\).
b) \(\int\limits_0^1 {\frac{{2x}}{3}dx} = \left. {\frac{2}{3}{\rm{.}}\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{2}} \right|_0^1 = \left. {\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{3}} \right|_0^1 = \frac{1}{3}\).
c) \(\int\limits_0^1 {{x^4}dx} = \left. {\frac{{{x^5}}}{5}} \right|_0^1 = \frac{1}{5}\).
d) \(\int\limits_1^3 {2\sqrt[3]{x}dx} = \int\limits_1^3 {2{x^{\frac{1}{3}}}dx} = \left. {\frac{{2{{\rm{x}}^{\frac{4}{3}}}}}{{\frac{4}{3}}}} \right|_1^3 = \left. {\frac{{3x\sqrt[3]{x}}}{2}} \right|_1^3 = \frac{{9\sqrt[3]{3} - 3}}{2}\).
e) \(\int\limits_1^2 {\frac{2}{{3x}}dx} = \left. {\frac{2}{3}\ln \left| x \right|} \right|_1^2 = \frac{2}{3}\ln 2\).
g) \(\int\limits_1^9 {\left( {x\sqrt x - 2} \right)dx} = \int\limits_1^9 {\left( {{x^{\frac{3}{2}}} - 2} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{{\rm{x}}^{\frac{5}{2}}}}}{{\frac{5}{2}}} - 2{\rm{x}}} \right)} \right|_1^9 = \left. {\left( {\frac{{2{{\rm{x}}^2}\sqrt x }}{5} - 2{\rm{x}}} \right)} \right|_1^9 = \frac{{396}}{5} - \left( { - \frac{8}{5}} \right) = \frac{{404}}{5}\).
Bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm, tìm cực trị, điểm uốn và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 63 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm cực trị của hàm số.
Giải:
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, bạn nên:
Bài 63 trang 30 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tìm đạo hàm | Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm |
| Xác định cực trị | Giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm |
| Tìm điểm uốn | Giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0 và xét dấu đạo hàm cấp hai |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
