Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 9 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Tìm: a) (int {{2^x}ln 2dx} ); b) (int {2xcos left( {{x^2}} right)dx} ); c) (int {{{cos }^2}left( {frac{x}{2}} right)dx} ).
Đề bài
Tìm:
a) \(\int {{2^x}\ln 2dx} \);
b) \(\int {2x\cos \left( {{x^2}} \right)dx} \);
c) \(\int {{{\cos }^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất của nguyên hàm: Cho hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(K\).
• \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với \(k\) là hằng số khác 0.
• \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \).
• \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \).
‒ Sử dụng công thức \(\int {F'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\) với \(F\left( x \right)\) là hàm số có đạo hàm liên tục.
Lời giải chi tiết
a)
\(\int {{2^x}\ln 2dx} = \int {{{\left( {{2^x}} \right)}^\prime }dx} = {2^x} + C\).
b)
\(\int {2x\cos \left( {{x^2}} \right)dx} = \int {{{\left[ {\sin \left( {{x^2}} \right)} \right]}^\prime }dx} = \sin \left( {{x^2}} \right) + C\).
c)
\(\begin{array}{l}\int {{{\cos }^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} = \int {\frac{{1 + \cos x}}{2}dx} = \int {\frac{1}{2}dx} + \frac{1}{2}\int {\cos xdx} = \frac{1}{2}\int {1dx} + \frac{1}{2}\int {\cos xdx} \\ = \frac{1}{2}\int {{{\left( x \right)}^\prime }dx} + \frac{1}{2}\int {{{\left( {\sin x} \right)}^\prime }dx} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\sin x + C = \frac{{x + \sin x}}{2} + C\end{array}\).
Bài 11 trang 9 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 11 trang 9 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Ví dụ 1: Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = 2x2 - 8x + 6.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 11 trang 9 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
