Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai điểm (Mleft( {0; - 1;1} right)) và (Nleft( {4;1;5} right)). a) Mặt cầu đường kính (MN) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng (MN). b) Nếu (I) là trung điểm của (MN) thì (Ileft( {2;0;6} right)). c) Bán kính của mặt cầu đường kính (MN) bằng 3. d) Phương trình mặt cầu đường kính (MN) là: ({left( {x - 2} right)^2} + {rm{ }}{y^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hai điểm \(M\left( {0; - 1;1} \right)\) và \(N\left( {4;1;5} \right)\).
a) Mặt cầu đường kính \(MN\) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\).
b) Nếu \(I\) là trung điểm của \(MN\) thì \(I\left( {2;0;6} \right)\).
c) Bán kính của mặt cầu đường kính \(MN\) bằng 3.
d) Phương trình mặt cầu đường kính \(MN\) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.
‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu đường kính \(MN\) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\). Vậy a) đúng.
Nếu \(I\) là trung điểm của \(MN\) thì \(I\left( {\frac{{0 + 4}}{2};\frac{{ - 1 + 1}}{2};\frac{{1 + 5}}{2}} \right)\) hay \(I\left( {2;0;3} \right)\). Vậy b) sai.
Bán kính của mặt cầu đó bằng:
\(R = IM = \sqrt {{{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {\left( { - 1} \right) - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = 3\).
Vậy c) đúng.
Vậy phương trình mặt cầu đó là:
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {3^2}\) hay \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.
Bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị và tính đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 50 trang 66 SBT Toán 12 Cánh Diều, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 50, bao gồm các bước giải cụ thể, phân tích và kết luận. Ví dụ: Nếu bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2, lời giải sẽ bao gồm các bước tính đạo hàm y' = 3x2 - 6x, giải phương trình 3x2 - 6x = 0 để tìm x = 0 và x = 2, xét dấu của y' để xác định cực đại, cực tiểu tại x = 0 và x = 2, và tính giá trị y tương ứng để xác định tọa độ các điểm cực trị.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, bạn có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên các trang web học Toán uy tín.
Khi giải bài tập về ứng dụng đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 50 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
