Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.23 trang 16 SGK Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và củng cố kiến thức đã học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, cùng với các bước giải dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8. Hãy cùng chúng tôi khám phá!
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(63{x^5}{y^4}:\left( { - 9{x^4}{y^3}} \right);\)
b) \({\left( { - xyz} \right)^{12}}:{\left( { - xyz} \right)^6}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép tính chia đơn thức cho đơn thức.
Để chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B), ta làm như sau:
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}63{x^5}{y^4}:\left( { - 9{x^4}{y^3}} \right)\\ = \left( {63: - 9} \right).\left( {{x^5}:{x^4}} \right).\left( {{y^4}:{y^3}} \right)\\ = - 7xy\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( { - xyz} \right)^{12}}:{\left( { - xyz} \right)^6}\\ = \left( { - {x^{12}}: - {x^6}} \right).\left( {{y^{12}}:{y^6}} \right).\left( {{z^{12}}:{z^6}} \right)\\ = {\left( { - xyz} \right)^6}\end{array}\)
Bài 1.23 trang 16 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để giải các bài toán rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức sau:
Bài 1.23 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b². Áp dụng vào biểu thức, ta có:
(x + y)² - (x - y)² = (x² + 2xy + y²) - (x² - 2xy + y²) = x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y² = 4xy
Vậy, (x + y)² - (x - y)² = 4xy
Để chứng minh đẳng thức này, chúng ta sẽ khai triển biểu thức (a + b)²:
(a + b)² = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²
Vậy, (a + b)² = a² + 2ab + b² (đpcm)
Tương tự như câu a, chúng ta sử dụng hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b² và (a + b)² = a² + 2ab + b²:
(x - y)² + (x + y)² = (x² - 2xy + y²) + (x² + 2xy + y²) = x² - 2xy + y² + x² + 2xy + y² = 2x² + 2y²
Vậy, (x - y)² + (x + y)² = 2x² + 2y²
Để củng cố kiến thức về hằng đẳng thức và kỹ năng rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 1.23 trang 16 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
