Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho ABCD là hình bình hành.
Đề bài
Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và AD. Chứng minh rằng:
a) AMPD là hình bình hành
b) AN song song CQ
c) MNPQ là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
b) Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành chứng minh AQCN là hình bình hành:
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
c) Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Có ABCD là hình bình hành nên \( AB//CD;AB = CD.\)
M và P lần lượt là trung điểm của AB và DC nên \(AM = \frac{1}{2}AB;DP = \frac{1}{2}DC\) suy ra \(AM = DP\left( 1 \right)\)
Vì \(AB//DC\) nên \(AM//DP\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(AMPD\) là hình bình hành (dhnb).
b) Có ABCD là hình bình hành nên \( AD//BC;AD = BC\)
Q và N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên \(AQ = \frac{1}{2}AD;CN = \frac{1}{2}BC\). Do đó \(AQ = CN\left( 3 \right)\)
Vì \(AD//BC\) nên \(AQ//CN\left( 4 \right)\)
Từ \(\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) suy ra AQCN là hình bình hành (dhnb) nên \( AN//CQ\) (tính chất hbh).
c) Xét tam giác ABD có QM là đường trung bình nên \( QM//BD;QM = \frac{1}{2}BD\left( 5 \right)\)
Xét tam giác BCD có PN là đường trung bình nên \( PN//BD;PN = \frac{1}{2}BD\left( 6 \right)\)
Từ \(\left( 5 \right)\) và \(\left( 6 \right)\) suy ra \(QM//PN;QM = PN\). Do đó MNPQ là hình bình hành (dhnb).
Bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài tập 3.12 trang 66 SGK Toán 8 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức và tính chất của hình chữ nhật để tìm ra lời giải.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, học sinh có thể sử dụng một trong các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh. Nếu đề bài yêu cầu tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật, học sinh có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tính chất của hình chữ nhật để tính toán.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Ngoài hình chữ nhật, học sinh cũng nên tìm hiểu về các hình bình hành khác, như hình vuông, hình thoi, hình bình hành. Các hình này có những tính chất và dấu hiệu nhận biết riêng, nhưng đều có chung một số đặc điểm cơ bản. Việc nắm vững kiến thức về các hình bình hành sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Để học tốt môn Toán, học sinh cần:
Bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Tứ giác có bốn góc vuông |
| Đường chéo | Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện |
| Nguồn: SGK Toán 8 | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
