Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.20 trang 50 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức nền tảng cần thiết để các em tự tin chinh phục môn Toán.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}}\)
b) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}}\)
c) \(\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\)
d) \(\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}} = \frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}.\frac{{8{b^2}}}{{{c^3}}} = \frac{{5a.2a{c^2}.8{b^2}}}{{9b.b.{c^3}}} = \frac{{5a.2a.8}}{{9.c}} = \frac{{80{a^2}}}{{9c}}\)
b) \(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}} = \frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}.\frac{{3 - x}}{1} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right). - \left( {x - y} \right).\left( {3 - x} \right)}}{{\left( {x - y} \right).x\left( {3 - x} \right)}}\\ = - \left( {x - 2y} \right)\end{array}\)
c) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\ = \left( {\frac{{4x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - 16{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \frac{{4x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - 16{x^2}}} = \frac{{ - \left( {1 - 4x} \right).\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{ - \left( {1 - x} \right).\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)}} = \frac{{1 + x}}{{1 + 4x}}\end{array}\)
d) \(\begin{array}{l}\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{m - 1 - m - 1 + \left( {m + 1} \right).\left( {m - 1} \right)}}{{{m^2} - 1}}} \right)\\ = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 2 + {m^2} - 1}}{{{m^2} - 1}}} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 3 + {m^2}}}{{{m^2} - 1}}} \right) = - 3 + {m^2}\end{array}\)
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi có góc A = 90 độ, AB = CD, BC = AD).
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD, ta có:
Vì AB = CD và BC = AD nên tứ giác ABCD là hình bình hành. Mà góc A = 90 độ nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Ngoài bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Hình chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành. Ngoài ra, hình chữ nhật còn có mối liên hệ mật thiết với các hình khác như hình vuông, hình thang cân. Việc tìm hiểu sâu hơn về các hình này sẽ giúp học sinh mở rộng kiến thức và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Để củng cố kiến thức về bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
