Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 37 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho phân thức
Cho phân thức \(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18x}}\).
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nhân tử chung. Sau đó tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
Thực hiện chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)
\(9{x^2} + 18 = 3\left( {3{x^2} + 6} \right)\)
b) Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là 3
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta có:
\(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18}}:3 = \frac{{x + 2}}{{3{x^2} + 6}}\)
Rút gọn phân thức \(\frac{{{a^2}b - {a^2}}}{{{a^3} - {a^3}b}}\). Từ đó, tính giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\).
Phương pháp giải:
Rút gọn phân thức sau đó tính giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\).
Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp, cần đổi dấu của tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung);
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Lời giải chi tiết:
Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức đều có nhân tử chung là \({a^2}\). Ta chia phân thức cho \({a^2}\). Ta có:
\(\frac{{{a^2}b - {a^2}}}{{{a^3} - {a^3}b}}:{a^2} = \frac{{\left( {{a^2}b - {a^2}} \right):{a^2}}}{{\left( {{a^3} - {a^3}b} \right):{a^2}}} = \frac{{b - 1}}{{a - ab}}\)
Giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\) là:
\(\frac{{b - 1}}{{a - ab}} = \frac{{b - 1}}{{0,5 - 0,5.b}} = \frac{{b - 1}}{{0,5\left( {1 - b} \right)}} = \frac{{b - 1}}{{ - 0,5\left( {b - 1} \right)}} = \frac{1}{{ - 0,5}}\)
Cho phân thức \(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18x}}\).
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nhân tử chung. Sau đó tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
Thực hiện chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)
\(9{x^2} + 18 = 3\left( {3{x^2} + 6} \right)\)
b) Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là 3
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta có:
\(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18}}:3 = \frac{{x + 2}}{{3{x^2} + 6}}\)
Rút gọn phân thức \(\frac{{{a^2}b - {a^2}}}{{{a^3} - {a^3}b}}\). Từ đó, tính giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\).
Phương pháp giải:
Rút gọn phân thức sau đó tính giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\).
Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp, cần đổi dấu của tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung);
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Lời giải chi tiết:
Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức đều có nhân tử chung là \({a^2}\). Ta chia phân thức cho \({a^2}\). Ta có:
\(\frac{{{a^2}b - {a^2}}}{{{a^3} - {a^3}b}}:{a^2} = \frac{{\left( {{a^2}b - {a^2}} \right):{a^2}}}{{\left( {{a^3} - {a^3}b} \right):{a^2}}} = \frac{{b - 1}}{{a - ab}}\)
Giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\) là:
\(\frac{{b - 1}}{{a - ab}} = \frac{{b - 1}}{{0,5 - 0,5.b}} = \frac{{b - 1}}{{0,5\left( {1 - b} \right)}} = \frac{{b - 1}}{{ - 0,5\left( {b - 1} \right)}} = \frac{1}{{ - 0,5}}\)
Mục 2 trang 37 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Giải:
Trong một tứ giác, tổng các góc bằng 360 độ. Do đó:
Góc D = 360 độ - (góc A + góc B + góc C) = 360 độ - (60 độ + 110 độ + 120 độ) = 70 độ.
Giải:
Diện tích hình bình hành được tính bằng công thức: S = a * b * sin(α), trong đó a và b là độ dài hai cạnh kề, α là góc giữa hai cạnh đó.
Vậy, diện tích hình bình hành ABCD là: S = 5cm * 3cm * sin(60 độ) = 15cm2 * (√3/2) ≈ 12.99cm2.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải mục 2 trang 37 SGK Toán 8 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tứ giác và các định lý liên quan. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải hiệu quả, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
