Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 8, 9, 10 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời cung cấp các phương pháp học tập toán học tiên tiến và phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Hàm số
Ở nam giới trưởng thành, chiều cao H (cm) liên hệ với chiều dài xương chày t (cm) theo công thức \(H\left( t \right) = 2,4t + 78,7\) trong khi ở nữ giới trưởng thành công thức là \(H\left( t \right) = 2,4t + 74,8\). Tính chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm
Phương pháp giải:
Để tìm được chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm thì ta thay \(t = 37,5\) vào công thức tính chiều cao của nam giới trưởng thành và thay \(t = 36\) vào công thức tính chiều cao của nữ giới trưởng thành.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của người đàn ông có chiều dài xương chày là 37,5 cm là: \(H\left( {37,5} \right) = 2,4.37,5 + 78,7 = 168,7\left( {cm} \right)\)
Chiều cao của người phụ nữ có chiều dài xương chày là 36 cm là:
\(H\left( {36} \right) = 2,4.36 + 74,8 = 161,1\left( {cm} \right)\)
Thời gian ngủ tối thiểu cần thiết hằng ngày h (giờ) của mỗi người là một hàm số phụ thuộc vào độ tuổi t (năm). Hình 5.15. là đồ thị của hàm số đó.
Hãy cho biết trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày.
Lời giải chi tiết:
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 6 tuổi là: 10 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 12 tuổi là: 9 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 14 tuổi là: 8 giờ.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị gồm năm điểm \(M,N,P,Q,R\) như Hình 5.11.
a) Tìm \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\)
b) Lập bảng giá trị của hàm số đã cho.
Phương pháp giải:
Với mỗi giá trị y thì có một giá trị x tương ứng. Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để xác định \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\) sau đó lập bảng giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Hình 5.11 ta xác định được \(y = f\left( { - 2} \right) = 2\) và \(y = f\left( 2 \right) = - 2\)
b) Ta có tọa độ các điểm \(M,N,P,Q,R\) là: \(M\left( { - 2;2} \right),N\left( { - 1;1} \right),P\left( {0;1} \right),Q\left( {2; - 2} \right),R\left( {3;0} \right)\)
Từ đó ta lập được bảng giá trị sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho bởi bảng 5.7.
a) Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\).
b) Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên.
Phương pháp giải:
Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\). Sau đó vẽ lên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) là: \(A = \left( { - 2;8} \right),B = \left( {0;9} \right),C = \left( {1;9,5} \right),D = \left( {2;10} \right)\).
b) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hình 5.14 cho biết đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tìm trên đồ thị của hàm số những điểm có tung độ bằng 4. Điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ để xác định những điểm có tung độ bằng 4 và điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không.
Lời giải chi tiết:
Những điểm có tung độ bằng 4 là: \(\left( {2;4} \right),\left( { - 2;4} \right)\).
Điểm \(\left( {1;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho bởi bảng 5.7.
a) Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\).
b) Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên.
Phương pháp giải:
Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\). Sau đó vẽ lên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) là: \(A = \left( { - 2;8} \right),B = \left( {0;9} \right),C = \left( {1;9,5} \right),D = \left( {2;10} \right)\).
b) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị gồm năm điểm \(M,N,P,Q,R\) như Hình 5.11.
a) Tìm \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\)
b) Lập bảng giá trị của hàm số đã cho.
Phương pháp giải:
Với mỗi giá trị y thì có một giá trị x tương ứng. Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để xác định \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\) sau đó lập bảng giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Hình 5.11 ta xác định được \(y = f\left( { - 2} \right) = 2\) và \(y = f\left( 2 \right) = - 2\)
b) Ta có tọa độ các điểm \(M,N,P,Q,R\) là: \(M\left( { - 2;2} \right),N\left( { - 1;1} \right),P\left( {0;1} \right),Q\left( {2; - 2} \right),R\left( {3;0} \right)\)
Từ đó ta lập được bảng giá trị sau:
Hình 5.14 cho biết đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tìm trên đồ thị của hàm số những điểm có tung độ bằng 4. Điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ để xác định những điểm có tung độ bằng 4 và điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không.
Lời giải chi tiết:
Những điểm có tung độ bằng 4 là: \(\left( {2;4} \right),\left( { - 2;4} \right)\).
Điểm \(\left( {1;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
Thời gian ngủ tối thiểu cần thiết hằng ngày h (giờ) của mỗi người là một hàm số phụ thuộc vào độ tuổi t (năm). Hình 5.15. là đồ thị của hàm số đó.
Hãy cho biết trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày.
Lời giải chi tiết:
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 6 tuổi là: 10 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 12 tuổi là: 9 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 14 tuổi là: 8 giờ.
Ở nam giới trưởng thành, chiều cao H (cm) liên hệ với chiều dài xương chày t (cm) theo công thức \(H\left( t \right) = 2,4t + 78,7\) trong khi ở nữ giới trưởng thành công thức là \(H\left( t \right) = 2,4t + 74,8\). Tính chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm
Phương pháp giải:
Để tìm được chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm thì ta thay \(t = 37,5\) vào công thức tính chiều cao của nam giới trưởng thành và thay \(t = 36\) vào công thức tính chiều cao của nữ giới trưởng thành.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của người đàn ông có chiều dài xương chày là 37,5 cm là: \(H\left( {37,5} \right) = 2,4.37,5 + 78,7 = 168,7\left( {cm} \right)\)
Chiều cao của người phụ nữ có chiều dài xương chày là 36 cm là:
\(H\left( {36} \right) = 2,4.36 + 74,8 = 161,1\left( {cm} \right)\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán trên đa thức, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2, trang 8, 9, 10 SGK Toán 8, giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập này yêu cầu các em thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, các em cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
Cho đa thức: A = 3x2 + 2xy - 5x2 + x2 - 3xy
Thực hiện thu gọn:
A = (3x2 - 5x2 + x2) + (2xy - 3xy)
A = -x2 - xy
Để tìm bậc của đa thức, các em cần xác định bậc của từng đơn thức trong đa thức, sau đó chọn bậc lớn nhất trong số đó. Ví dụ:
Cho đa thức: B = 2x3 - 5x2 + 7x - 1
Bậc của đơn thức 2x3 là 3
Bậc của đơn thức -5x2 là 2
Bậc của đơn thức 7x là 1
Bậc của đơn thức -1 là 0
Vậy bậc của đa thức B là 3.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến, các em cần thay giá trị đó vào đa thức và thực hiện các phép tính. Ví dụ:
Cho đa thức: C = x2 + 2x - 3
Tính giá trị của C khi x = 2:
C = 22 + 2 * 2 - 3
C = 4 + 4 - 3
C = 5
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều đơn thức cộng với nhau. |
| Đơn thức | Biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một tích của một số và các biến. |
| Bậc của đa thức | Bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức. |
Hy vọng với bài giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 2 trang 8, 9, 10 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
