Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Bàn vẽ có hai chân AB và CD được gắn với nhau theo hình chữ X
Đề bài
Bàn vẽ có hai chân AB và CD được gắn với nhau theo hình chữ X tại trung điểm O của chân AB. Điểm O có thể di chuyển dọc theo chân bàn CD để điều chỉnh độ nghiêng của mặt bàn (Hình 3.38). Điểm O ở vị trí nào trên đoạn thẳng CD thì cạnh bàn BC song song với đường thẳng AD trên mặt đất? Khi đó ABCD là hình gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử BC // AD, chứng minh \(\Delta OBC = \Delta OAD\) (g.c.g) suy ra O là trung điểm của CD.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Giả sử BC // AD thì \(\widehat {CBO} = \widehat {DAO}\) (hai góc so le trong)
Xét tam giác OBC và tam giác OAD có:
\(\widehat {CBO} = \widehat {DAO}\) (cmt)
OB = OA (vì O là trung điểm của AB)
\(\widehat {BOC} = \widehat {AOD}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta OBC = \Delta OAD\) (g.c.g)
Suy ra CO = OD hay O là trung điểm của CD.
Vậy khi O là trung điểm của CD thì BC // AD.
Tứ giác CBDA có AB cắt CD tại trung điểm O của mỗi đường nên CBDA là hình bình hành.
Bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Đề bài: (SGK Toán 8 tập 1 trang 66) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: a) ABFE là hình chữ nhật. b) AE = BF.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD và AD // BC. Do E là trung điểm của AD và F là trung điểm của BC nên AE = ED và BF = FC.
Xét tứ giác ABFE, ta có:
Do đó, ABFE là hình bình hành. Mà góc A = 90o (vì ABCD là hình chữ nhật) nên ABFE là hình chữ nhật.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC.
Do E là trung điểm của AD và F là trung điểm của BC nên:
AE = AD / 2 và BF = BC / 2.
Suy ra AE = BF (vì AD = BC).
Ngoài bài 3.14, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
