Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Tổng thống thứ 20 của Hợp chúng quốc Hoa Kỳ, James Abram Garfield đã đưa
Đề bài
Tổng thống thứ 20 của Hợp chúng quốc Hoa Kỳ, James Abram Garfield đã đưa ra một cách chứng minh định lí Pythagore khá thú vị thông qua bài toán sau đây:
Cho Hình 3.92, trong đó \(ABCD\) là hình thang.
a) Chứng minh \(\Delta AOC = \Delta BDO\) và tam giác \(COD\) vuông cân.
b) Tính diện tích hình thang \(ABDC\) theo hai cách.
Từ đó suy ra \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau và chứng minh tam giác vuông cân.
Công thức tính diện tích hình thang từ đó suy ra \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BDO\), ta có:
\(AC = OB = b\) (gt)
\(AO = DB = a\) (gt)
\(\widehat {CAO} = \widehat {OBD} = 90^\circ \)
→ \(\Delta AOC = \Delta BDO\) (c-g-c)
Xét tam giác \(COD\), ta có:
\(OC = OD\) (do \(\Delta AOC = \Delta BDO\))
→ Tam giác \(COD\) là tam giác cân tại \(O\).
Lại có: \(\widehat {ACO} + \widehat {AOC} = \widehat {BOD} + \widehat {BDO} = 90^\circ \)
→ \(\widehat {COD} = 90^\circ \)
→ Tam giác \(COD\) là tam giác vuông cân tại O.
b) Diện tích hình thang \(ABCD\) là
Cách 1:
\(S = \frac{{\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)}}{2} = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2}\)
Cách 2:
Diện tích tam giác \(AOC\) là: \(S = \frac{1}{2}.ab\)
Diện tích tam giác \(BOD = AOC = \frac{1}{2}ab\)
Diện tích tam giác \(COD\) là: \(S = \frac{1}{2}{c^2}\)
Diện tích hình thang \(ABCD\) là:
\({S_{AOC}} + {S_{BOD}} + {S_{COD}} = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}{c^2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2} = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}{c^2}\\{a^2} + 2ab + {b^2} = ab + ab + {c^2}\\ = > {a^2} + {b^2} = {c^2}\end{array}\)
Bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc giải bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình, cách chuyển vế và các phép toán số học.
Bài toán yêu cầu giải phương trình sau: 3(x - 1) + 2(x + 1) = 5(x - 2)
3(x - 1) = 3x - 3
2(x + 1) = 2x + 2
5(x - 2) = 5x - 10
3x - 3 + 2x + 2 = 5x - 10
5x - 1 = 5x - 10
5x - 5x = -10 + 1
0 = -9
Phương trình 3(x - 1) + 2(x + 1) = 5(x - 2) là một phương trình vô nghiệm. Điều này có nghĩa là không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình đã cho.
Các bài tập tương tự thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải các bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng thành công vào các bài tập tương tự.
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học toán 8 hiệu quả hơn:
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
