Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.21 trang 55 SGK Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng
Đề bài
Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng \(\frac{4}{3}\) cạnh đáy thì đồng dạng với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp cạnh cạnh cạnh để chứng minh
Lời giải chi tiết
Ta có:
Gọi tam giác cân thứ nhất là \(ABC\), tam giác cân thứ hai là \(A'B'C'\).
Ta có cạnh bên của hai tam giác cân bằng \(\frac{4}{3}\) cạnh đáy
=> Cạnh bên \(AB,AC,A'C',A'B'\) bằng 4, cạnh đáy \(BC,B'C'\) bằng 3
Ta có tỉ lệ:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{4}{4} = 1\\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{4}{4} = 1\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{3}{3} = 1\\ = > \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = 1\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\).
Bài 6.21 trang 55 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một biểu thức liên quan đến các cạnh và đường chéo của hình chữ nhật. Để làm được điều này, chúng ta cần xây dựng một hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Sau đó, sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và các tam giác đồng dạng để chứng minh biểu thức.
Chứng minh:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa. Giả sử hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm và BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
Suy ra, AC = √25 = 5cm.
Bài toán này có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán kích thước của các vật thể hình chữ nhật, hoặc trong việc xây dựng các mô hình hình học.
Hy vọng bài giải bài 6.21 trang 55 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Các cạnh đối song song | AB // CD và AD // BC |
| Các cạnh đối bằng nhau | AB = CD và AD = BC |
| Các góc đều bằng 90 độ | ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° |
| Hai đường chéo bằng nhau | AC = BD |
| Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường | OA = OC và OB = OD |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
