Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.27 trang 51 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em chinh phục môn Toán một cách tự tin và đạt kết quả cao.
Chứng minh rằng:
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{27{m^4}{n^5}}}{{36{m^5}{n^4}}} = \frac{{3n}}{{4m}}\)
b) \(\frac{{1 - x}}{{x + 5}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)}}{{{x^2} - 25}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - 6xy + 9{y^2}}}{{8xy - 24{y^2}}} = \frac{{x - 3y}}{{8y}}\)
d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{7x - 7y}} = \frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{7}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau, nếu \(A.D = B.C\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{27{m^4}{n^5}}}{{36{m^5}{n^4}}} = \frac{{3n}}{{4m}}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}27{m^4}{n^5}.4m = 3n.36{m^5}{n^4}\\27{m^4}{n^5}.4m = 108{m^5}{n^5}\\3n.36{m^5}{n^4} = 108{m^5}{n^5}\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
b) \(\frac{{1 - x}}{{x + 5}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)}}{{{x^2} - 25}}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right).\left( {x + 5} \right)\\\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) = {x^2} - 25 - {x^3} + 25x\\\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right).\left( {x + 5} \right) = \left( {x - 1} \right). - \left( {{x^2} - 25} \right) = - {x^3} + 25x + {x^2} - 25\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
c) \(\frac{{{x^2} - 6xy + 9{y^2}}}{{8xy - 24{y^2}}} = \frac{{x - 3y}}{{8y}}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right).\left( {8y} \right) = \left( {8xy - 24{y^2}} \right).\left( {x - 3y} \right)\\\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right).\left( {8y} \right) = 8{x^2}y - 48x{y^2} + 72{y^3}\\\left( {8xy - 24{y^2}} \right).\left( {x - 3y} \right) = 8{x^2}y - 24x{y^2} - 24x{y^2} + 72{y^3} = 8{x^2}y - 48x{y^2} + 72{y^3}\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{7x - 7y}} = \frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{7}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^3} - {y^3}} \right).7 = \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).\left( {7x - 7y} \right)\\\left( {{x^3} - {y^3}} \right).7 = 7{x^3} - 7{y^3}\\\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).\left( {7x - 7y} \right) = \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).7\left( {x - y} \right) = 7\left( {{x^3} - {y^3}} \right) = 7{x^3} - 7{y^3}\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
Bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 2.27 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hình chữ nhật để chứng minh một số tính chất hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Do đó, tam giác ABC vuông tại B.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
AC = √100 = 10cm
Vậy, độ dài đường chéo AC là 10cm.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:
Bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
