Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 12, 13 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Giải thích vì sao ta có thể viết:
Giải thích vì sao ta có thể viết:
\(\left( {x + 2y} \right).\left( {2x - y} \right) = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp nhân đơn thức với đa thức: ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(A = x + 2x\) ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {2x - y} \right) = A.\left( {2x - y} \right) = A.2x - A.y\)
Từ đây ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {2x - y} \right) = \left( {x + 2y} \right).2x - \left( {x + 2y} \right).y\)
\( = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Vậy ta có thể viết \(\left( {x + 2y} \right).\left( {2x - y} \right) = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Tính tích của hai đa thức \(G = {x^2} - 3y + 8\) và \(H = {y^2} - 2x\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp nhân đa thức với đa thức: ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}G.H = \left( {{x^2} - 3y + 8} \right).\left( {{y^2} - 2x} \right)\\ = {x^2}.\left( {{y^2} - 2x} \right) - 3y.\left( {{y^2} - 2x} \right) + 8.\left( {{y^2} - 2x} \right)\\ = {x^2}{y^2} - 2{x^3} - 3{y^3} + 6xy + 8{y^2} - 16x\end{array}\)
Giải thích vì sao ta có thể viết:
\(\left( {x + 2y} \right).\left( {2x - y} \right) = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp nhân đơn thức với đa thức: ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(A = x + 2x\) ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {2x - y} \right) = A.\left( {2x - y} \right) = A.2x - A.y\)
Từ đây ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {2x - y} \right) = \left( {x + 2y} \right).2x - \left( {x + 2y} \right).y\)
\( = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Vậy ta có thể viết \(\left( {x + 2y} \right).\left( {2x - y} \right) = x.2x + y.\left( { - y} \right) + 2y.2x + 2y.\left( { - y} \right) = 2{x^2} - xy + 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} + 3xy - 2{y^2}\)
Tính tích của hai đa thức \(G = {x^2} - 3y + 8\) và \(H = {y^2} - 2x\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp nhân đa thức với đa thức: ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}G.H = \left( {{x^2} - 3y + 8} \right).\left( {{y^2} - 2x} \right)\\ = {x^2}.\left( {{y^2} - 2x} \right) - 3y.\left( {{y^2} - 2x} \right) + 8.\left( {{y^2} - 2x} \right)\\ = {x^2}{y^2} - 2{x^3} - 3{y^3} + 6xy + 8{y^2} - 16x\end{array}\)
Trong phần Khởi động, hãy tính diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.5 theo \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải:
Viết biểu thức biểu diễn diện tích phần tô màu là hiệu của 2 hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Theo hình 1.5, hình chữ nhật lớn có chiều dài và chiều rộng lần lượt là: \(y + 6\) và \(x + 6\)
Diện tích phần tô màu là :
\(\left( {x + 6} \right).\left( {y + 6} \right) - xy = xy + 6x + 6y + 36 - xy = 6x + 6y + 36\)
Vậy diện tích phần được tô màu là \(6x + 6y + 36\).
Trong phần Khởi động, hãy tính diện tích của phần được tô màu trong Hình 1.5 theo \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải:
Viết biểu thức biểu diễn diện tích phần tô màu là hiệu của 2 hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
Theo hình 1.5, hình chữ nhật lớn có chiều dài và chiều rộng lần lượt là: \(y + 6\) và \(x + 6\)
Diện tích phần tô màu là :
\(\left( {x + 6} \right).\left( {y + 6} \right) - xy = xy + 6x + 6y + 36 - xy = 6x + 6y + 36\)
Vậy diện tích phần được tô màu là \(6x + 6y + 36\).
Mục 3 trong sách giáo khoa Toán 8 trang 12 và 13 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đại số, giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán về hình học. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả.
Để hiểu rõ hơn về Mục 3, chúng ta cần xác định chính xác nội dung mà nó đề cập đến. Thông thường, sách giáo khoa sẽ trình bày các kiến thức lý thuyết, định nghĩa, tính chất và ví dụ minh họa. Các em học sinh cần đọc kỹ phần lý thuyết, gạch chân những điểm quan trọng và tự đưa ra các ví dụ để kiểm tra mức độ hiểu bài của mình.
Mục 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập Mục 3 trang 12, 13 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 1: (Ví dụ về một bài tập cụ thể) Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Bài 2: (Ví dụ về một bài tập khác) Chứng minh rằng: a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Giải:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Sau khi đã nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập, các em cần luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Các em có thể làm thêm các bài tập trong sách bài tập, các đề thi thử hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các nguồn tài liệu sau:
Việc giải bài tập Mục 3 trang 12, 13 SGK Toán 8 đòi hỏi các em học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và luyện tập thường xuyên. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các nguồn tài liệu tham khảo hữu ích mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
