Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và củng cố kiến thức đã học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Chứng minh rằng:
Đề bài
a) Chứng minh rằng: \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
b) Tính giá trị của \({a^3} + {b^3},\) biết rằng \(a + b = 5\) và \(ab = - 6.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức kết hợp với nhân đa thức với đa thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(VP = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} = {a^3} + {b^3} = VT\left( {dpcm} \right)\)
b) Thay \(a + b = 5\) và \(ab = - 6.\) vào biểu thức, ta có
\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {5^3} - 3.\left( { - 6} \right).5 = 215.\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(215.\)
Bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 1.37 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Cụ thể, đề bài thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về định lý Thales và các tính chất của tam giác đồng dạng.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE song song với BC và DE = 1/2 BC.)
Lời giải:
Vì D là trung điểm của AB, ta có AD = DB.
Vì E là trung điểm của AC, ta có AE = EC.
Xét tam giác ABC, ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC (vì D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC).
Theo định lý Thales, ta có DE song song với BC và DE = 1/2 BC.
Vậy, ta đã chứng minh được DE song song với BC và DE = 1/2 BC.
Ngoài bài 1.37, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của tam giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về định lý Thales, các tính chất của tam giác đồng dạng và các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt trong môn Toán 8.
| Định lý/Tính chất | Nội dung |
|---|---|
| Định lý Thales | Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ. |
| Đường trung bình của tam giác | Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
