Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.16 trang 52 SGK Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Tìm độ dài \(x,y\) trong mỗi trường hợp ở Hình 6.48.
Đề bài
Tìm độ dài \(x,y\) trong mỗi trường hợp ở Hình 6.48.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(EDC\) , ta có:
\(\widehat B = \widehat D\) (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)
=> \(AB//ED\)
Mà AB cắt CD tại B
AB cắt CE tại A
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EDC\) (áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{EC}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{BA}}\\ \Leftrightarrow \frac{{6,4}}{{AC}} = \frac{{DC}}{3} = \frac{6}{4}\\ \Rightarrow AC = 4,2\\ \Rightarrow DC = 4,5\end{array}\)
b) Xét tam giác \(FKH\) và tam giác \(IKJ\) , ta có:
\(\widehat H = \widehat J\) (mà hai góc này ở vị trí so le trong)
=> \(FH//IJ\)
Mà IJ cắt KF tại I, cắt KH tại J
=> \(\Delta FKH\) ∽ \(IKJ\) (áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{FK}}{{IK}} = \frac{{HK}}{{JK}} = \frac{{FH}}{{IJ}}\\ \Leftrightarrow \frac{{6 + y}}{6} = \frac{x}{{5,1}} = \frac{{7,5}}{{4,5}}\\ \Rightarrow 6 + y = 10 \Rightarrow y = 4\\ \Rightarrow x = 8,5\end{array}\)
Bài 6.16 trang 52 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh một góc của hình bình hành là góc vuông. Việc hiểu rõ đề bài là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 90o. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.)
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC (theo định nghĩa hình bình hành).
Ta có góc A = 90o.
Vì AB // CD nên góc C = góc A = 90o (hai góc đối nhau trong hình bình hành).
Vậy, hình bình hành ABCD có một góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ có MP = NQ. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.
Giải:
Vì MNPQ là hình bình hành nên MP // NQ và MN // PQ (theo định nghĩa hình bình hành).
Ta có MP = NQ.
Vậy, hình bình hành MNPQ có hai đường chéo bằng nhau nên MNPQ là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Bài 6.16 trang 52 SGK Toán 8 là một bài toán cơ bản về hình chữ nhật. Việc nắm vững các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
| Dấu hiệu | Mô tả |
|---|---|
| Dấu hiệu 1 | Hình bình hành có một góc vuông. |
| Dấu hiệu 2 | Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
