Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 5 trang 28, 29 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương trình học Toán 8.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, cùng với các ví dụ minh họa dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Hiện nay, tuổi của bố gấp ba lần tuổi của Huy. Huy thấy rằng 13 năm nữa thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi mình.
Hiện nay, tuổi của bố gấp ba lần tuổi của Huy. Huy thấy rằng 13 năm nữa thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi mình.
a) Gọi số tuổi của Huy hiện nay là x tuổi (x là số nguyên dương). Hãy biểu diễn số tuổi hiện nay của bố theo x.
b) Hãy biểu diễn số tuổi của bố và tuổi Huy sau 13 năm nữa theo x. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa tuổi bố và tuổi Huy sau 13 năm nữa.
c) Hỏi năm nay Huy bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số tuổi của Huy hiện nay là x tuổi ( \(x > 0\) )
Tuổi của bố gấp 3 lần tuổi của Huy, vậy số tuổi hiện nay của bố là: \(3x\) (tuổi)
Huy thấy rằng 13 năm nữa thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi mình, vậy số tuổi sau 13 năm nữa của Huy là: \(x + 13\) (tuổi)
Số tuổi sau 13 năm nữa của bố là: \(2\left( {x + 13} \right)\) ( tuổi)
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}3x = 2\left( {x + 13} \right)\\3x = 2x + 26\\x = 26\end{array}\)
Vậy năm nay Huy 26 tuổi.
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Cùng lúc đó, trên tuyến đường này, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ lớn hơn tốc độ của xe máy 20 km/h. Hai xe gặp nhau sau khi mỗi xe đã đi được 1 giờ 12 phút. Tìm tốc độ xe máy, biết quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 120km.
Phương pháp giải:
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi tốc độ xe máy là x \(\left( {x > 0} \right)\)
Tốc độ của ô tô lớn hơn tốc độ của xe máy 20 km/h: \(x + 20\) (km/h)
Sau 1 giờ 12 phút, ô tô đi được quãng đường là: \(1,2.\left( {x + 20} \right)\) (km)
Sau 1 giờ 12 phút, xe máy đi được quãng đường là: \(1,2x\) (km)
Biết quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 120 km, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}1,2x + 1,2\left( {x + 20} \right) = 120\\1,2x + 1,2x + 24 = 120\\2,4x = 96\\x = 40\end{array}\)
Vậy tốc độ xe máy là \(40km/h\).
Theo báo cáo tổng kết năm học 2020 – 2021 của lớp 8A: Số học sinh giỏi học kì I và học kì II lần lượt chiếm tỉ lệ 30% và 40% số học sinh cả lớp; học kì II có nhiều hơn 4 học sinh giỏi so với học kì I. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh, biết sĩ số lớp không đổi trong suốt năm học này?
Phương pháp giải:
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi sĩ số lớp 8A là x \(\left( {x > 0} \right)\)
Số học sinh giỏi học kì I là: \(30\% x = 0,3x\) (học sinh)
Số học sinh giỏi học kì II là: \(40\% x = 0,4x\) (học sinh)
Mà học kì II có nhiều hơn 4 học sinh giỏi so với học kì I, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}0,4x - 4 = 0,3x\\0,4x - 0,3x = 4\\0,1x = 4\\x = 40\end{array}\)
Vậy lớp 8A có tổng cộng 40 học sinh.
Hiện nay, tuổi của bố gấp ba lần tuổi của Huy. Huy thấy rằng 13 năm nữa thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi mình.
a) Gọi số tuổi của Huy hiện nay là x tuổi (x là số nguyên dương). Hãy biểu diễn số tuổi hiện nay của bố theo x.
b) Hãy biểu diễn số tuổi của bố và tuổi Huy sau 13 năm nữa theo x. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa tuổi bố và tuổi Huy sau 13 năm nữa.
c) Hỏi năm nay Huy bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số tuổi của Huy hiện nay là x tuổi ( \(x > 0\) )
Tuổi của bố gấp 3 lần tuổi của Huy, vậy số tuổi hiện nay của bố là: \(3x\) (tuổi)
Huy thấy rằng 13 năm nữa thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi mình, vậy số tuổi sau 13 năm nữa của Huy là: \(x + 13\) (tuổi)
Số tuổi sau 13 năm nữa của bố là: \(2\left( {x + 13} \right)\) ( tuổi)
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}3x = 2\left( {x + 13} \right)\\3x = 2x + 26\\x = 26\end{array}\)
Vậy năm nay Huy 26 tuổi.
Theo báo cáo tổng kết năm học 2020 – 2021 của lớp 8A: Số học sinh giỏi học kì I và học kì II lần lượt chiếm tỉ lệ 30% và 40% số học sinh cả lớp; học kì II có nhiều hơn 4 học sinh giỏi so với học kì I. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh, biết sĩ số lớp không đổi trong suốt năm học này?
Phương pháp giải:
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi sĩ số lớp 8A là x \(\left( {x > 0} \right)\)
Số học sinh giỏi học kì I là: \(30\% x = 0,3x\) (học sinh)
Số học sinh giỏi học kì II là: \(40\% x = 0,4x\) (học sinh)
Mà học kì II có nhiều hơn 4 học sinh giỏi so với học kì I, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}0,4x - 4 = 0,3x\\0,4x - 0,3x = 4\\0,1x = 4\\x = 40\end{array}\)
Vậy lớp 8A có tổng cộng 40 học sinh.
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Cùng lúc đó, trên tuyến đường này, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ lớn hơn tốc độ của xe máy 20 km/h. Hai xe gặp nhau sau khi mỗi xe đã đi được 1 giờ 12 phút. Tìm tốc độ xe máy, biết quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 120km.
Phương pháp giải:
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi tốc độ xe máy là x \(\left( {x > 0} \right)\)
Tốc độ của ô tô lớn hơn tốc độ của xe máy 20 km/h: \(x + 20\) (km/h)
Sau 1 giờ 12 phút, ô tô đi được quãng đường là: \(1,2.\left( {x + 20} \right)\) (km)
Sau 1 giờ 12 phút, xe máy đi được quãng đường là: \(1,2x\) (km)
Biết quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 120 km, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}1,2x + 1,2\left( {x + 20} \right) = 120\\1,2x + 1,2x + 24 = 120\\2,4x = 96\\x = 40\end{array}\)
Vậy tốc độ xe máy là \(40km/h\).
Mục 5 trong sách giáo khoa Toán 8 thường xoay quanh các chủ đề về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của chúng là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan.
Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về tứ giác:
Hình bình hành là một loại tứ giác đặc biệt có hai cặp cạnh đối song song. Các tính chất quan trọng của hình bình hành bao gồm:
Hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông đều là các trường hợp đặc biệt của hình bình hành, có thêm các tính chất riêng:
Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu trong mục 5 trang 28, 29 SGK Toán 8:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Khi đã biết một số thông tin về hình bình hành (ví dụ: độ dài một cạnh, một góc), ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành để tính các yếu tố còn lại.
Các bài tập về hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông thường yêu cầu chúng ta vận dụng các tính chất đặc biệt của chúng để giải quyết. Ví dụ, trong hình chữ nhật, ta có thể sử dụng định lý Pytago để tính độ dài đường chéo.
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là phần hình học, các em nên:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 5 trang 28, 29 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
