Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.32 trang 25 SGK Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và củng cố kiến thức đã học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình thang ABCD có
Đề bài
Cho hình thang ABCD có \(AB = 5x + 3,DC = 3x - 1\) và chiều cao \(DH = 4x - 1\) với \(x > 1\) (Hình 1.11). Chứng minh rằng diện tích của hình thang này bằng \(16{x^2} - 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tich hình thang, kết hợp với sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{{\left( {3x - 1} \right) + \left( {5x + 3} \right)}}{2}\left( {4x - 1} \right) = \frac{{8x + 2}}{2}\left( {4x - 1} \right) = \left( {4x + 1} \right)\left( {4x - 1} \right) = 16{x^2} - 1\)
Vậy diện tích của hình thang này bằng \(16{x^2} - 1.\)
Bài 1.32 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài tập 1.32 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hình học liên quan đến các đường chéo của một hình đặc biệt. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng các đường chéo của hình đó vuông góc với nhau hoặc chia hình đó thành các tam giác bằng nhau. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, các góc so le trong, góc đồng vị và các định lý về hình học.
Để giải bài 1.32 trang 25 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng các đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau. Lời giải có thể được trình bày như sau:
Xét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có:
Xét tam giác ABO và tam giác CBO, ta có:
Do đó, tam giác ABO = tam giác CBO (c-c-c). Suy ra ∠AOB = ∠COB. Mà ∠AOB + ∠COB = 180° (kề bù). Vậy ∠AOB = ∠COB = 90°. Do đó, AC ⊥ BD. Vậy các đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
Sau khi nắm vững phương pháp giải bài 1.32 trang 25 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài tập tương tự. Ví dụ, các bài tập về chứng minh các tính chất của hình chữ nhật, hình vuông hoặc các bài tập về tính diện tích hình học. Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập nâng cao để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 1.32 trang 25 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
