Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 19, 20 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số
Cho hàm số \(y = ax + 2\). Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = - 3x\).
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng điều kiện hai đường thẳng song song, ta suy ra hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + 2\) là \(a = - 3\)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ sau đó giải thích hai đường thẳng song song với nhau bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hàm số \(y = 3x - 2\)
Cho \(x = 0 = > y = - 2\)
Cho \(y = 0 = > x = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x - 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right),B\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)
Hàm số \(y = 3x + 1\)
Cho \(x = 0 = > y = 1\)
Cho \(y = 0 = > x = - \frac{1}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;1} \right),D\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x - 2\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _1}\)
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x + 1\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _2}\)
Mà ta thấy cả hai đường thẳng đều có hệ số góc \(a = 3\)
→ Góc \({\alpha _1} = {\alpha _2}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
→ Đường thẳng \(d//d'\)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ sau đó giải thích hai đường thẳng song song với nhau bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hàm số \(y = 3x - 2\)
Cho \(x = 0 = > y = - 2\)
Cho \(y = 0 = > x = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x - 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right),B\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)
Hàm số \(y = 3x + 1\)
Cho \(x = 0 = > y = 1\)
Cho \(y = 0 = > x = - \frac{1}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;1} \right),D\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x - 2\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _1}\)
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x + 1\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _2}\)
Mà ta thấy cả hai đường thẳng đều có hệ số góc \(a = 3\)
→ Góc \({\alpha _1} = {\alpha _2}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
→ Đường thẳng \(d//d'\)
Cho hàm số \(y = ax + 2\). Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = - 3x\).
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng điều kiện hai đường thẳng song song, ta suy ra hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + 2\) là \(a = - 3\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đại số, giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các tính chất của hình học. Trang 19 và 20 trong SGK Toán 8 thường chứa các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập là yếu tố then chốt để đạt kết quả cao.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết các bài tập thường gặp trong mục 2 trang 19, 20 SGK Toán 8:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về... để giải quyết vấn đề. Để giải bài tập này, các em cần:
Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình... Để giải bài tập này, các em cần:
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh... Để giải bài tập này, các em cần:
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Giải:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Học Toán 8 đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a2 - b2 = (a - b)(a + b) | Hiệu hai bình phương |
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
