Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 76, 77, 78 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách dễ hiểu, logic và đầy đủ, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học Toán 8 hiệu quả nhất, đồng thời cung cấp các phương pháp học tập khoa học và tài liệu tham khảo hữu ích.
Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành
Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành, ta có thể suy ra tính chất nào về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành để suy ra tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\).
Lời giải chi tiết:
Trong hình thoi:
Có các cạnh bằng nhau
Có các cặp góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hình thoi \(MNPQ\) có \(\widehat {NMQ} = 124^\circ \). Tính số đo góc \(MNQ\).
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình thoi để tính số đo góc \(MNQ\).
Lời giải chi tiết:
Gọi số đo góc \(MNQ\) là \(x\) =>\(\widehat {MNQ} = \widehat {MQN} = x\)
Xét tam giác cân \(QMN\), ta có:
\(\begin{array}{l}124^\circ + x + x = 180^\circ \\ = > x = \frac{{180^\circ - 124^\circ }}{2} = 28^\circ \end{array}\)
Vậy số đo góc \(MNQ\) là \(28^\circ \).
Cho hình thoi \(ABCD\) (Hình 3.66).
a) Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?
b) Vì sao \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)?
c) Em rút ra thêm được tính chất gì về hai đường chéo của hình thoi?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và các tính chất của hình bình hành và hình thoi để xác định.
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta ABC\) ta có:
\(AB = BC\) (vì \(ABCD\) là hình thoi)
→ \(\Delta ABC\) là tam giác cân
b) Ta có:
\(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo của hình thoi \(ABCD\)
Nên O là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
→ \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)
c) Vì \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)
Mà \(\Delta ABC\) là tam giác cân
→ \(BO \bot AC\)
→ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
Gấp một tờ giấy làm tư như Hình 3.69 và cắt chéo theo đường \(AB\) bất kì (\(A,B\) nằm trên hai mép gấp). Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình gì? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và tính chất của hình thoi để xác định.
Lời giải chi tiết:
Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình thoi.
Bởi vì khi gấp giấy làm bốn và cắt chéo một đường \(AB\) thì sẽ được 4 đường thẳng bằng \(AB\) và 4 đường thẳng đó chính là 4 cạnh của tứ giác sau khi mở giấy. Mà tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành, ta có thể suy ra tính chất nào về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành để suy ra tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\).
Lời giải chi tiết:
Trong hình thoi:
Có các cạnh bằng nhau
Có các cặp góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Cho hình thoi \(ABCD\) (Hình 3.66).
a) Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?
b) Vì sao \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)?
c) Em rút ra thêm được tính chất gì về hai đường chéo của hình thoi?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và các tính chất của hình bình hành và hình thoi để xác định.
Lời giải chi tiết:
a) Xét \(\Delta ABC\) ta có:
\(AB = BC\) (vì \(ABCD\) là hình thoi)
→ \(\Delta ABC\) là tam giác cân
b) Ta có:
\(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo của hình thoi \(ABCD\)
Nên O là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
→ \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)
c) Vì \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)
Mà \(\Delta ABC\) là tam giác cân
→ \(BO \bot AC\)
→ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.
Hình thoi \(MNPQ\) có \(\widehat {NMQ} = 124^\circ \). Tính số đo góc \(MNQ\).
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hình thoi để tính số đo góc \(MNQ\).
Lời giải chi tiết:
Gọi số đo góc \(MNQ\) là \(x\) =>\(\widehat {MNQ} = \widehat {MQN} = x\)
Xét tam giác cân \(QMN\), ta có:
\(\begin{array}{l}124^\circ + x + x = 180^\circ \\ = > x = \frac{{180^\circ - 124^\circ }}{2} = 28^\circ \end{array}\)
Vậy số đo góc \(MNQ\) là \(28^\circ \).
Gấp một tờ giấy làm tư như Hình 3.69 và cắt chéo theo đường \(AB\) bất kì (\(A,B\) nằm trên hai mép gấp). Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình gì? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa và tính chất của hình thoi để xác định.
Lời giải chi tiết:
Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình thoi.
Bởi vì khi gấp giấy làm bốn và cắt chéo một đường \(AB\) thì sẽ được 4 đường thẳng bằng \(AB\) và 4 đường thẳng đó chính là 4 cạnh của tứ giác sau khi mở giấy. Mà tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất của hình thang cân, hoặc các phép biến hình. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể trong mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về một định lý hoặc tính chất nào đó để chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ hình học. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu chứng minh hai tam giác bằng nhau theo một trong các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố hình học, ví dụ như độ dài cạnh, số đo góc, hoặc diện tích hình. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán cơ bản.
Bài tập này có thể là một bài toán thực tế hoặc một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để giải quyết. Để giải bài tập này, học sinh cần có khả năng phân tích, tổng hợp và sáng tạo.
Trong mục 2, các em có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để học tập hiệu quả môn Toán 8, các em nên:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
