Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.6 trang 38 SGK Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2.6 trang 38 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh:
Đề bài
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh:
a) \(\frac{{4 - x}}{{ - 2x}} = \frac{{x - 4}}{{2x}}\)
b) \(\frac{{{x^4}{y^3}{z^2}}}{{{x^2}{y^3}{z^4}}} = \frac{{{x^2}}}{{{z^2}}}\)
c) \(\frac{{y - x}}{{3 - x}} = \frac{{x - y}}{{x - 3}}\)
d) \(\frac{{x + y}}{x} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x\left( {x - y} \right)}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh các đa thức bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{4 - x}}{{ - 2x}}\) đều nhân với -1 thì sẽ được:
\(VT = \frac{{4 - x}}{{ - 2x}}.\left( { - 1} \right) = \frac{{\left( {4 - x} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 2x} \right).\left( { - 1} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{2x}} = \frac{{4 - x}}{{ - 2x}} = VP\)
Vậy 2 phân thức này bằng nhau.
b) Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{{x^4}{y^3}{z^2}}}{{{x^2}{y^3}{z^4}}}\) đều có nhân tử chung là \({x^2}{y^3}{z^2}\).
Chia VT cho \({x^2}{y^3}{z^2}\) ta được:
\(VT = \frac{{{x^4}{y^3}{z^2}}}{{{x^2}{y^3}{z^4}}}:{x^2}{y^3}{z^2} = \frac{{\left( {{x^4}{y^3}{z^2}} \right):{x^2}{y^3}{z^2}}}{{\left( {{x^2}{y^3}{z^4}} \right):{x^2}{y^3}{z^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{{z^2}}} = VP\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
c) Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{y - x}}{{3 - x}}\) đều nhân với -1 thì sẽ được:
\(VT = \frac{{y - x}}{{3 - x}}.\left( { - 1} \right) = \frac{{ - 1\left( {y - x} \right)}}{{ - 1\left( {3 - x} \right)}} = \frac{{x - y}}{{x - 3}} = \frac{{y - x}}{{3 - x}} = VP\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
d) Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{x}\) cho đa thức \(x - y\) , ta có:
\(VT = \frac{{x + y}}{x}.\left( {x - y} \right) = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{x\left( {x - y} \right)}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x\left( {x - y} \right)}} = VP\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
Bài 2.6 trang 38 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Ngoài ra, học sinh cũng cần hiểu rõ cách áp dụng các định lý và tính chất liên quan đến hình chữ nhật để giải quyết các bài toán một cách chính xác.
Để giải bài 2.6 trang 38 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận và xác định các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một hình là hình chữ nhật hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình chữ nhật như độ dài cạnh, đường chéo, diện tích, chu vi.
Dưới đây là một ví dụ về cách giải bài 2.6 trang 38 SGK Toán 8:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên tam giác ABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 82 + 62
AC2 = 64 + 36
AC2 = 100
AC = √100 = 10cm
Vậy độ dài đường chéo AC là 10cm.
Ngoài bài toán tính độ dài đường chéo, bài 2.6 trang 38 SGK Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải bài tập hình chữ nhật một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 2.6 trang 38 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến hình chữ nhật.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
