Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và củng cố kiến thức đã học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \({\left( {{x^2} + 2} \right)^3};\)
b) \({\left( {2{a^3} - b} \right)^3}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức
\(\begin{array}{l}{\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\\{\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {{x^2} + 2} \right)^3} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + 3{x^4}2 + 3{x^2}{2^2} + {2^3} = {x^6} + 6{x^4} + 12{x^2} + 8.\)
b) \({\left( {2{a^3} - b} \right)^3} = {\left( {2{a^3}} \right)^3} - 3.{\left( {2{a^3}} \right)^2}b + 3.2{a^3}{b^2} - {b^3} = 8{a^9} - 12{a^6}b + 6{a^3}{b^2} - {b^3}.\)
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để giải các bài toán rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức sau:
Bài 1.33 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b². Áp dụng vào biểu thức, ta có:
(x + y)² + (x - y)² = (x² + 2xy + y²) + (x² - 2xy + y²) = x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y² = 2x² + 2y² = 2(x² + y²)
Để chứng minh đẳng thức này, chúng ta có thể khai triển vế trái (a + b)² và so sánh với vế phải. Ta có:
(a + b)² = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²
Vậy, (a + b)² = a² + 2ab + b² (đpcm)
Tương tự như phần a, chúng ta sử dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:
(x - y)² - (x + y)² = (x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²) = x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y² = -4xy
Ngoài bài 1.33, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
