Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 24, 25 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương trình học Toán 8.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu, cùng với các bài giảng online chất lượng cao.
Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:
Giải phương trình: \( - 0,2y + 3,6 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} - 0,2y + 3,6 = 0\\ - 0,2y = - 3,6\\y = 18\end{array}\)
Phương trình có một nghiệm duy nhất \(y = 18\)
Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:
+ Người đi trước nghĩ trong đầu mình một số, nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3, sau đó thông báo kết quả cho đối phương;
+ Nếu đoán đúng số người đi trước nói 3 lần liên tiếp thì người đi trước thua và phải nhường lượt chơi cho người tiếp theo.
Hiếu cho số 23 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 10.
Hiếu cho số 75 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 36
Hiếu cho số 2525 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 1261.
Hiếu rất ngạc nhiên. Theo em, Nghĩa đã làm thế nào để luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ?
Phương pháp giải:
Dựa vào giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)
Lời giải chi tiết:
Gọi số Hiếu nghĩ trong đầu là x
Nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3 ta được \(2x + 3\)
Nếu Hiếu cho kết quả là 23 thì ta có phương trình \(2x + 3 = 23\)
Nghĩa lấy 23 trừ đi 3:
\(\begin{array}{l}2x = 23 - 3\\2x = 20\end{array}\)
Rồi Nghĩa lấy kết quả chia cho 2:
\(\begin{array}{l}x = 20:2\\x = 10\end{array}\)
Nếu cứ giải lần lượt như thế thì Nghĩa sẽ luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ.
Sandia Peak Tramway là hệ thống cáp treo nhịp đơn dài thứ hai thế giới với chiều dài khoảng 4 300 m, kéo dài từ bờ Đông Bắc của thành phố Albuquerque, tiểu bang New Mexico, Mỹ đến đỉnh núi Sandia. Một cabin rời trạm để đến đỉnh Sandia với tốc độ trung bình 360 m/phút. Gọi y (m) là khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi Sandia sau khi cabin rời trạm x phút.
a) Viết công thức biểu diễn y theo x
b) Sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi Sandia?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa \(x,y\) để biểu diễn y theo x. Sau đó xác định sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức:
\(y = 4300 - 360x\)
b) Để cabin lên đến đỉnh núi Sandia thì khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi là \(y = 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}4300 - 360x = 0\\ - 360x = - 4300\\x = 12\end{array}\)
Sau khoảng 12 phút kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:
+ Người đi trước nghĩ trong đầu mình một số, nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3, sau đó thông báo kết quả cho đối phương;
+ Nếu đoán đúng số người đi trước nói 3 lần liên tiếp thì người đi trước thua và phải nhường lượt chơi cho người tiếp theo.
Hiếu cho số 23 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 10.
Hiếu cho số 75 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 36
Hiếu cho số 2525 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 1261.
Hiếu rất ngạc nhiên. Theo em, Nghĩa đã làm thế nào để luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ?
Phương pháp giải:
Dựa vào giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)
Lời giải chi tiết:
Gọi số Hiếu nghĩ trong đầu là x
Nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3 ta được \(2x + 3\)
Nếu Hiếu cho kết quả là 23 thì ta có phương trình \(2x + 3 = 23\)
Nghĩa lấy 23 trừ đi 3:
\(\begin{array}{l}2x = 23 - 3\\2x = 20\end{array}\)
Rồi Nghĩa lấy kết quả chia cho 2:
\(\begin{array}{l}x = 20:2\\x = 10\end{array}\)
Nếu cứ giải lần lượt như thế thì Nghĩa sẽ luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ.
Giải phương trình: \( - 0,2y + 3,6 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} - 0,2y + 3,6 = 0\\ - 0,2y = - 3,6\\y = 18\end{array}\)
Phương trình có một nghiệm duy nhất \(y = 18\)
Sandia Peak Tramway là hệ thống cáp treo nhịp đơn dài thứ hai thế giới với chiều dài khoảng 4 300 m, kéo dài từ bờ Đông Bắc của thành phố Albuquerque, tiểu bang New Mexico, Mỹ đến đỉnh núi Sandia. Một cabin rời trạm để đến đỉnh Sandia với tốc độ trung bình 360 m/phút. Gọi y (m) là khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi Sandia sau khi cabin rời trạm x phút.
a) Viết công thức biểu diễn y theo x
b) Sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi Sandia?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa \(x,y\) để biểu diễn y theo x. Sau đó xác định sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức:
\(y = 4300 - 360x\)
b) Để cabin lên đến đỉnh núi Sandia thì khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi là \(y = 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}4300 - 360x = 0\\ - 360x = - 4300\\x = 12\end{array}\)
Sau khoảng 12 phút kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Mục 3 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các tứ giác này là vô cùng quan trọng để giải các bài tập liên quan.
Mục 3 thường bao gồm các nội dung sau:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 3, các em cần:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.
Giải:
Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:
Do đó, tam giác ADE = tam giác CBE (c-g-c). Suy ra ∠ADE = ∠CBE.
Vì ∠ADE = ∠CBE, mà ∠ADE + ∠EDC = 180° (kề bù) nên ∠CBE + ∠EDC = 180°. Suy ra tứ giác EDCB là hình bình hành.
Do đó, DE song song với BC. Mà AC cắt DE tại F nên F là trung điểm của AC. Vậy AF = FC.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Các em nên dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tốt môn Toán!
| Tứ giác | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau. |
| Hình thoi | Có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình vuông | Vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
