Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trong SGK Toán 8 đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những em học sinh mới bắt đầu làm quen với môn học này.
Với mục tiêu giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất, chúng tôi đã biên soạn bộ giải bài tập Toán 8 đầy đủ và chính xác.
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng tờ giấy có
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng tờ giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}.\) Xếp \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.59.
1. Vì sao trong Hình \(6.59b\) cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC?\)
2. Em có kết luận gì về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
\(B'C'\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(B'\) và \(C'\)
=> \(B'C'//BC\) (áp dụng định lí Thales)
2. Theo định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Ta được: \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\).
Khẳng định nào sau đây đúng với các tam giác trong Hình 6.22?
a) \(\Delta AOD \backsim \Delta COB;\)
b) \(\Delta AOB \backsim \Delta DOC.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(COB\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\) (hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AOD\) ∽ \(\Delta COB\) (c-g-c)
b) Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(DOC\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOB} = \widehat {DOC}\) (hai góc đối đỉnh)
=>\(\Delta AOB\) ∽ \(\Delta DOC\) (c-g-c)
Trong Hình 6.63, hai đường ram dốc \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao và chiều dài \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}.\) Em hãy giải thích vì sao \(\widehat A = \widehat {A'}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta A'B'H'\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}\\ = > \frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{AH}}{{A'H'}}\end{array}\)
Mà \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao
\(\widehat {AHB} = \widehat {A'H'B'} = 90^\circ \)
=>\(\Delta ABH\) ∽ \(\Delta A'B'H'\) (c-g-c)
=> \(\widehat A = \widehat {A'}\) (cặp góc tương ứng)
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng tờ giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}.\) Xếp \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.59.
1. Vì sao trong Hình \(6.59b\) cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC?\)
2. Em có kết luận gì về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
\(B'C'\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(B'\) và \(C'\)
=> \(B'C'//BC\) (áp dụng định lí Thales)
2. Theo định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Ta được: \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\).
Khẳng định nào sau đây đúng với các tam giác trong Hình 6.22?
a) \(\Delta AOD \backsim \Delta COB;\)
b) \(\Delta AOB \backsim \Delta DOC.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(COB\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\) (hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AOD\) ∽ \(\Delta COB\) (c-g-c)
b) Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(DOC\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOB} = \widehat {DOC}\) (hai góc đối đỉnh)
=>\(\Delta AOB\) ∽ \(\Delta DOC\) (c-g-c)
Trong Hình 6.63, hai đường ram dốc \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao và chiều dài \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}.\) Em hãy giải thích vì sao \(\widehat A = \widehat {A'}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta A'B'H'\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}\\ = > \frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{AH}}{{A'H'}}\end{array}\)
Mà \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao
\(\widehat {AHB} = \widehat {A'H'B'} = 90^\circ \)
=>\(\Delta ABH\) ∽ \(\Delta A'B'H'\) (c-g-c)
=> \(\widehat A = \widehat {A'}\) (cặp góc tương ứng)
Trang 56 và 57 của sách giáo khoa Toán 8 thường chứa các bài tập liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Các bài tập này có thể bao gồm các dạng bài tập về hình học, đại số, hoặc kết hợp cả hai. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Giả sử bài tập 1 yêu cầu chứng minh một tính chất hình học. Để giải bài tập này, bạn cần:
Giả sử bài tập 2 yêu cầu giải một phương trình đại số. Để giải bài tập này, bạn cần:
Giả sử bài tập 3 là một bài toán thực tế ứng dụng kiến thức đã học. Để giải bài tập này, bạn cần:
Kiến thức được học trong các bài tập trang 56, 57 SGK Toán 8 có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, kiến thức về hình học có thể được sử dụng trong kiến trúc, xây dựng, hoặc thiết kế đồ họa. Kiến thức về đại số có thể được sử dụng trong kinh tế, tài chính, hoặc khoa học máy tính.
Toán 8 là một môn học quan trọng, đặt nền móng cho các môn học toán cao hơn. Để học tốt môn Toán 8, bạn cần:
Hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trang 56, 57 SGK Toán 8. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
