Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 63, 64, 65 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập, cung cấp phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC
Trong hình 3.32, MONP là hình bình hành có MO và NP cắt nhau tại I và \(IN = 3cm,IO = 4cm,ON = 6cm.\) Tìm độ dài cạnh MP và đường chéo MO, NP.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí của hình bình hành.
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau;
b) Các góc đối bằng nhau;
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
Xét hình bình hành MNOP có \(MP = ON = 6cm.\)
I là giao điểm của MO và NP suy ra I là trung điểm của mỗi đường.
\( \Rightarrow IN = IP = 3cm;IO = IM = 4cm\)
\(NP = 2IN = 6cm;MO = 2IO = 8cm.\)
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC và xếp chồng tam giác CDA lên tam giác ABC như nhình 3.28. Em hãy nhận xét về cạnh và góc của hai tam giác.
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song, em hãy cho biết vì sao \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\), từ đó giải thích vì sao \(\Delta ABC = \Delta CDA?\) Em có kết luận gì về độ dài các cặp cạnh \(AB\) và \(CD,\)\(BC\)và \(AD\), số đo cặp góc \(\widehat B\) và \(\widehat D?\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA.\)
Các cặp góc, cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Có \(AD//BC\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (so le trong).
Tương tự có \(AB//DC \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\) (so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)
\(AC\) chung
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {g - c - g} \right)\)\( \Rightarrow AB = CD;BC = AD\)(hai cạnh tương ứng)
\(\widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng).
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC, BD và xếp chồng tam giác OAD lên tam giác OCB như Hình 3.29. Em có nhận xét gì về cạnh và góc của hai tam giác?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất song song, chứng minh \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra các cặp cạnh, cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy \(AD//BC \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}.\)
Mà \(AD = BC\) nên \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC và xếp chồng tam giác CDA lên tam giác ABC như nhình 3.28. Em hãy nhận xét về cạnh và góc của hai tam giác.
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song, em hãy cho biết vì sao \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\), từ đó giải thích vì sao \(\Delta ABC = \Delta CDA?\) Em có kết luận gì về độ dài các cặp cạnh \(AB\) và \(CD,\)\(BC\)và \(AD\), số đo cặp góc \(\widehat B\) và \(\widehat D?\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA.\)
Các cặp góc, cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Có \(AD//BC\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (so le trong).
Tương tự có \(AB//DC \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\) (so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)
\(AC\) chung
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {g - c - g} \right)\)\( \Rightarrow AB = CD;BC = AD\)(hai cạnh tương ứng)
\(\widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng).
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC, BD và xếp chồng tam giác OAD lên tam giác OCB như Hình 3.29. Em có nhận xét gì về cạnh và góc của hai tam giác?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất song song, chứng minh \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra các cặp cạnh, cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy \(AD//BC \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}.\)
Mà \(AD = BC\) nên \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Trong hình 3.32, MONP là hình bình hành có MO và NP cắt nhau tại I và \(IN = 3cm,IO = 4cm,ON = 6cm.\) Tìm độ dài cạnh MP và đường chéo MO, NP.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí của hình bình hành.
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau;
b) Các góc đối bằng nhau;
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
Xét hình bình hành MNOP có \(MP = ON = 6cm.\)
I là giao điểm của MO và NP suy ra I là trung điểm của mỗi đường.
\( \Rightarrow IN = IP = 3cm;IO = IM = 4cm\)
\(NP = 2IN = 6cm;MO = 2IO = 8cm.\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các định lý liên quan đến các tứ giác này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập trong SGK và các bài kiểm tra.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa và tính chất của hình thang cân để chứng minh một tứ giác là hình thang cân hoặc tính các góc của hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh hoặc đường cao của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Bài tập này thường là một bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ngoài các bài tập trong SGK, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập Toán 8 về tứ giác một cách hiệu quả, học sinh nên:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích hình thang | S = (a + b)h/2 (a, b là độ dài hai đáy, h là chiều cao) |
| Đường trung bình của hình thang | m = (a + b)/2 (a, b là độ dài hai đáy) |
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 63, 64, 65 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về tứ giác. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
