Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 34 SGK Toán 8 tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 8 hiện hành, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nội dung sách giáo khoa.
a) Viết lại phân thức
a) Viết lại phân thức \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}}\) bằng cách chia đơn thức \(3{x^3}{y^3}\) cho đơn thức \(6{x^2}y.\) Từ đó so sánh hai phân thức \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}}\) và \(\frac{{x{y^2}}}{2}.\)
b) So sánh \(3{x^3}{y^3}.2\) và \(6{x^2}y.x{y^2}\)
Phương pháp giải:
a) Ta chia đơn thức cho đơn thức rồi so sánh.
b) Ta rút gọn đơn thức và so sánh hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(3{x^3}{y^3}:6{x^2}y = \frac{1}{2}x{y^2}\) suy ra \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}} = \frac{1}{2}x{y^2} = \frac{{x{y^2}}}{2}\)
Vậy \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}} = \frac{{x{y^2}}}{2}\)
b) Có \(3{x^3}{y^3}.2 = 6{x^3}{y^3}\) và \(6{x^2}y.x{y^2} = 6.{x^2}x.y.{y^2} = 6{x^3}{y^3}\)
Vậy \(3{x^3}{y^3}.2 = 6{x^2}y.xy\)
Chỉ ra hai phân thức bằng nhau trong các phân thức sau: \(\frac{{x + 1}}{x};\frac{{{x^2} - x}}{{{x^2}}};\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {x + 1} \right).{x^2} = {x^3} + {x^2}\) và \(x.\left( {{x^2} + x} \right) = {x^3} + {x^2}.\)
Suy ra \(\left( {x + 1} \right){x^2} = x\left( {{x^2} + x} \right)\)
Vậy hai phân thức bằng nhau là: \(\frac{{x + 1}}{x};\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2}}}.\)
Giả sử tổng chi phí để làm ra \(x\) sản phẩm của xưởng sản xuất là A và \({C_1}\left( x \right) = 100x + 150\)( đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí để làm ra \(\left( {x + 1} \right)\) sản phẩm của xưởng sản xuất B là \({C_2}\left( x \right) = 100\left( {x + 1} \right) + 150\) ( đơn vị: nghìn đồng).
a) Viết biểu thức tính chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của mỗi xưởng sản xuất.
b) Các chi phí trung bình nêu ở câu a có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
a) Để tính chi phí trung bình làm ra một sản phẩm ta lấy tổng chi phí chia cho số sản phẩm.
b) Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết:
a) Chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của xưởng sản xuất A là: \(\frac{{100x + 150}}{x}\) nghìn đồng.
Chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của xưởng sản xuất B là: \(\frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}}\) nghìn đồng.
b) Có \(\frac{{100x + 150}}{x} = 100 + \frac{{150}}{x}\)
\(\frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}} = 100 + \frac{{150}}{{x + 1}}\)
Do \(\frac{{150}}{x} \ne \frac{{150}}{{x + 1}} \Rightarrow \frac{{100x + 150}}{x} \ne \frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}}\)
Vậy chi phí trung bình nêu ở câu a không bằng nhau
a) Viết lại phân thức \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}}\) bằng cách chia đơn thức \(3{x^3}{y^3}\) cho đơn thức \(6{x^2}y.\) Từ đó so sánh hai phân thức \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}}\) và \(\frac{{x{y^2}}}{2}.\)
b) So sánh \(3{x^3}{y^3}.2\) và \(6{x^2}y.x{y^2}\)
Phương pháp giải:
a) Ta chia đơn thức cho đơn thức rồi so sánh.
b) Ta rút gọn đơn thức và so sánh hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(3{x^3}{y^3}:6{x^2}y = \frac{1}{2}x{y^2}\) suy ra \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}} = \frac{1}{2}x{y^2} = \frac{{x{y^2}}}{2}\)
Vậy \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}} = \frac{{x{y^2}}}{2}\)
b) Có \(3{x^3}{y^3}.2 = 6{x^3}{y^3}\) và \(6{x^2}y.x{y^2} = 6.{x^2}x.y.{y^2} = 6{x^3}{y^3}\)
Vậy \(3{x^3}{y^3}.2 = 6{x^2}y.xy\)
Chỉ ra hai phân thức bằng nhau trong các phân thức sau: \(\frac{{x + 1}}{x};\frac{{{x^2} - x}}{{{x^2}}};\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {x + 1} \right).{x^2} = {x^3} + {x^2}\) và \(x.\left( {{x^2} + x} \right) = {x^3} + {x^2}.\)
Suy ra \(\left( {x + 1} \right){x^2} = x\left( {{x^2} + x} \right)\)
Vậy hai phân thức bằng nhau là: \(\frac{{x + 1}}{x};\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2}}}.\)
Giả sử tổng chi phí để làm ra \(x\) sản phẩm của xưởng sản xuất là A và \({C_1}\left( x \right) = 100x + 150\)( đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí để làm ra \(\left( {x + 1} \right)\) sản phẩm của xưởng sản xuất B là \({C_2}\left( x \right) = 100\left( {x + 1} \right) + 150\) ( đơn vị: nghìn đồng).
a) Viết biểu thức tính chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của mỗi xưởng sản xuất.
b) Các chi phí trung bình nêu ở câu a có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
a) Để tính chi phí trung bình làm ra một sản phẩm ta lấy tổng chi phí chia cho số sản phẩm.
b) Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết:
a) Chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của xưởng sản xuất A là: \(\frac{{100x + 150}}{x}\) nghìn đồng.
Chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của xưởng sản xuất B là: \(\frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}}\) nghìn đồng.
b) Có \(\frac{{100x + 150}}{x} = 100 + \frac{{150}}{x}\)
\(\frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}} = 100 + \frac{{150}}{{x + 1}}\)
Do \(\frac{{150}}{x} \ne \frac{{150}}{{x + 1}} \Rightarrow \frac{{100x + 150}}{x} \ne \frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}}\)
Vậy chi phí trung bình nêu ở câu a không bằng nhau
Mục 2 trang 34 SGK Toán 8 thường xoay quanh các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến mà học sinh thường gặp trong mục 2 trang 34 SGK Toán 8:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 34 SGK Toán 8, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:
Giải:
Trong một tứ giác, tổng số đo bốn góc bằng 360 độ. Do đó, ta có:
Góc D = 360 độ - (góc A + góc B + góc C) = 360 độ - (60 độ + 80 độ + 100 độ) = 120 độ.
Giải:
Diện tích hình bình hành được tính bằng công thức: Diện tích = AB * BC * sin(góc A).
Do đó, diện tích hình bình hành ABCD = 5cm * 3cm * sin(60 độ) = 15cm2 * (√3/2) ≈ 12.99cm2.
Để đạt kết quả tốt trong quá trình giải bài tập mục 2 trang 34 SGK Toán 8, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các bài tập ví dụ trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 34 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
