Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 12, 13 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, giảm bớt gánh nặng trong quá trình học toán.
Quãng đường
Cho hàm số \(y = mx + m - 1\) (biến x). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Nhịp tim tối đa của một người là số nhịp tim cao nhất trong một phút của người đó khi tập thể dục mà vẫn đảm bảo sự an toàn cho tim mạch. Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ (AHA), nhọp tim tối đa H của một người bình thường phụ thuộc vào độ tuổi a của người đó theo công thức \(H = 220 - a\).
a) H có là hàm số bậc nhất của a không?
b) Dựa theo công thức trên, tính nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi; 40 tuổi; 50 tuổi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) H là hàm số bậc nhất của a vì nếu đổi lại thành \(H = - a + 220\) thì nó sẽ có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a = - 1\) và \(b = 220\).
b) Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi là: \(H = 220 - 30 = 190\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 40 tuổi là: \(H = 220 - 40 = 180\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 50 tuổi là: \(H = 220 - 50 = 170\).
Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20).
a) Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng x xác định được chỉ một giá trị y thì ta nói y là hàm số của x và x là biến của y.
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là: \(s = 40.x\)(km)
Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ: \(y = 40x + 8\)
b) Theo em, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của đại lượng x chỉ xác định được một giá trị của đại lượng y.
Để đổi nhiệt độ từ độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), người ta có công thức \(F = 1,8C + 32\).
a) F có là hàm số bậc nhất theo C không?
b) Nhiệt độ phòng là \(25^\circ C\) thì tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Trong điều kiện thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?
d) Viết công thức tính C theo F. C có phải là hàm số bậc nhất của F không?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(F = 1,8C + 32\) là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \(y = ax + b\). Trong đó \(a = 1,8;b = 32\)
b) Thay \(C = 25^\circ C\) vào công thức đổi nhiệt độ: \(F = 1,8.25 + 32 = 77\left( {^\circ F} \right)\)
c) Nước sôi ở \(100^\circ C\), thay vào công thức đổi nhiệt độ ta có: \(F = 1,8.100 + 32 = 212\left( {^\circ F} \right)\)
d) Dựa vào công thức tính F, ta có công thức tính C như sau:
\(\begin{array}{l}F = 1,8C + 32\\ = > C = \frac{{F - 32}}{{1,8}}\end{array}\)
Công thức này không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\).
Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20).
a) Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng x xác định được chỉ một giá trị y thì ta nói y là hàm số của x và x là biến của y.
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là: \(s = 40.x\)(km)
Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ: \(y = 40x + 8\)
b) Theo em, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của đại lượng x chỉ xác định được một giá trị của đại lượng y.
Cho hàm số \(y = mx + m - 1\) (biến x). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Để đổi nhiệt độ từ độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), người ta có công thức \(F = 1,8C + 32\).
a) F có là hàm số bậc nhất theo C không?
b) Nhiệt độ phòng là \(25^\circ C\) thì tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Trong điều kiện thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?
d) Viết công thức tính C theo F. C có phải là hàm số bậc nhất của F không?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(F = 1,8C + 32\) là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \(y = ax + b\). Trong đó \(a = 1,8;b = 32\)
b) Thay \(C = 25^\circ C\) vào công thức đổi nhiệt độ: \(F = 1,8.25 + 32 = 77\left( {^\circ F} \right)\)
c) Nước sôi ở \(100^\circ C\), thay vào công thức đổi nhiệt độ ta có: \(F = 1,8.100 + 32 = 212\left( {^\circ F} \right)\)
d) Dựa vào công thức tính F, ta có công thức tính C như sau:
\(\begin{array}{l}F = 1,8C + 32\\ = > C = \frac{{F - 32}}{{1,8}}\end{array}\)
Công thức này không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\).
Nhịp tim tối đa của một người là số nhịp tim cao nhất trong một phút của người đó khi tập thể dục mà vẫn đảm bảo sự an toàn cho tim mạch. Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ (AHA), nhọp tim tối đa H của một người bình thường phụ thuộc vào độ tuổi a của người đó theo công thức \(H = 220 - a\).
a) H có là hàm số bậc nhất của a không?
b) Dựa theo công thức trên, tính nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi; 40 tuổi; 50 tuổi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) H là hàm số bậc nhất của a vì nếu đổi lại thành \(H = - a + 220\) thì nó sẽ có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a = - 1\) và \(b = 220\).
b) Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi là: \(H = 220 - 30 = 190\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 40 tuổi là: \(H = 220 - 40 = 180\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 50 tuổi là: \(H = 220 - 50 = 170\).
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số thực, và các biểu thức đại số đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Mục 1 thường bao gồm các bài tập về:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, các em cần:
Dưới đây là một số bài tập minh họa và lời giải chi tiết để các em tham khảo:
Cho biểu thức A = 2x + 3y - 5z. Tính giá trị của A khi x = 1, y = -2, z = 3.
Lời giải:
Thay x = 1, y = -2, z = 3 vào biểu thức A, ta có:
A = 2(1) + 3(-2) - 5(3) = 2 - 6 - 15 = -19
Tìm x biết: |x - 2| = 5
Lời giải:
Trường hợp 1: x - 2 = 5 => x = 7
Trường hợp 2: x - 2 = -5 => x = -3
Vậy x = 7 hoặc x = -3
Khi giải các bài tập về giá trị tuyệt đối, các em cần lưu ý xét cả hai trường hợp: bên trong dấu giá trị tuyệt đối bằng một số dương hoặc bằng một số âm.
Kiến thức về các phép toán cơ bản, tính chất của số thực, và giá trị tuyệt đối có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và đời sống. Ví dụ, trong vật lý, các em có thể sử dụng kiến thức này để tính toán vận tốc, gia tốc, và các đại lượng khác.
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần chăm chỉ làm bài tập, ôn tập kiến thức thường xuyên, và tìm kiếm sự giúp đỡ của thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính chất giao hoán của phép cộng |
| a * b = b * a | Tính chất giao hoán của phép nhân |
| |a| = a nếu a ≥ 0 | Định nghĩa giá trị tuyệt đối |
| |a| = -a nếu a < 0 | Định nghĩa giá trị tuyệt đối |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
