Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 6, 7, 8 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Nhiệt độ
Viết công thức tính diện tích \(y\left( {c{m^2}} \right)\) của hình vuông có độ dài cạnh đáy bằng x (cm). Ứng với mỗi giá trị của x, tìm được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông để xác định mỗi giá trị của x thì tìm được bao nhiêu giá trị của y.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình vuông đó là:
\(y = x.x\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy ta thấy với mỗi giá trị của x thì chỉ tìm được 1 giá trị của y.
Số tiền y (nghìn đồng) khách hàng phải thanh toán khi di chuyển quãng đường x (km) bằng taxi của hãng A cho bởi công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\).
a) Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không?
b) Tính \(f\left( 5 \right)\). Giá trị này cho biết điều gì?
Phương pháp giải:
Xác định xem mỗi giá trị của x ta có luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y không bằng cách thay giá trị x bất kì vào y nếu giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì đại lượng y chính là hàm số của đại lượng x.
Thay \(x = 5\) vào công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\). Sau đó cho biết giá trị y.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có công thức: \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\).
Với \(x = 1\) thì \(y = 23\)
Với \(x = 2\) thì \(y = 26\)
Với \(x = 3\) thì \(y = 49\)
Vậy ta thấy với mỗi giá trị của x thì ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng y nên y được gọi là hàm số của x và x là biến của y.
b) Thay \(x = 5\) vào công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\). Ta có:
\(\begin{array}{l}y = 13.5 + 10\\ = > y = 75\end{array}\)
Với giá trị này cho ta biết số tiền mà khách hàng phải thanh toán khi di chuyển quãng đường 5 km bằng xe taxi của hãng A là 75 nghìn đồng.
Nhiệt độ \(T\left( {^\circ C} \right)\) tại các thời điểm t (giờ) trong ngày 16/10/2022 tại Thành phố Hồ Chí Minh được cho trong Bảng 5.2.
a) Hãy cho biết nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ, 10 giờ, 16 giờ ngày 16/10/2022.
b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của T.
Phương pháp giải:
Quan sát Bảng 5.2 và xác định nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ, 10 giờ, 16 giờ ngày 16/10/2022.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Bảng 5.2 ta thấy nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ là 230C, lúc 10 giờ là 280C, lúc 16 giờ là 320C.
b) Với mỗi giá trị của t chỉ có 1 giá trị tương ứng của T.
Quan hệ giữa hai đại lượng \(x,y\) được biểu diễn bởi sáu điểm cho trên mặt phẳng tọa độ ở Hình 5.9.
a) Tìm số thích hợp cho ô trống trong Bảng 5.6, với \(\left( {x;y} \right)\) là tọa độ của các điểm đã cho
b) Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để điền vào Bảng 5.6.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào các tọa độ trong Hình 5.9, ta có Bảng 5.6 như sau:
b) Quan sát Bảng 5.6 ta thấy mỗi giá trị của x luôn luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
Trong hộp đồ chơi lắp ráp có năm mảnh hình chữ nhật khác nhau. Diện tích \(S\left( {c{m^2}} \right)\) và chiều rộng r (cm) của các mảnh hình chữ nhật được thống kê trong Bảng 5.3.
a) Tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\)
c) Quan hệ giữa S và r có thỏa mãn điều kiện “cứ mỗi giá trị của S có đúng một giá trị của r” không?
Phương pháp giải:
Dựa vào dữ liệu trong Bảng 5.3 và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\) và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\), sau đó đưa ra nhận xét về các giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Bảng 5.3 ta thấy chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\) là \(r = 1\left( {cm} \right)\)
b) Quan sát Bảng 5.3 ta thấy chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\) là \(r = 2\left( {cm} \right)\)
c) Qua đó ta thấy cứ mỗi một giá trị của S thì cho ra đúng một giá trị của r.
Nhiệt độ \(T\left( {^\circ C} \right)\) tại các thời điểm t (giờ) trong ngày 16/10/2022 tại Thành phố Hồ Chí Minh được cho trong Bảng 5.2.
a) Hãy cho biết nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ, 10 giờ, 16 giờ ngày 16/10/2022.
b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của T.
Phương pháp giải:
Quan sát Bảng 5.2 và xác định nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ, 10 giờ, 16 giờ ngày 16/10/2022.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Bảng 5.2 ta thấy nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh lúc 7 giờ là 230C, lúc 10 giờ là 280C, lúc 16 giờ là 320C.
b) Với mỗi giá trị của t chỉ có 1 giá trị tương ứng của T.
Viết công thức tính diện tích \(y\left( {c{m^2}} \right)\) của hình vuông có độ dài cạnh đáy bằng x (cm). Ứng với mỗi giá trị của x, tìm được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông để xác định mỗi giá trị của x thì tìm được bao nhiêu giá trị của y.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình vuông đó là:
\(y = x.x\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy ta thấy với mỗi giá trị của x thì chỉ tìm được 1 giá trị của y.
Trong hộp đồ chơi lắp ráp có năm mảnh hình chữ nhật khác nhau. Diện tích \(S\left( {c{m^2}} \right)\) và chiều rộng r (cm) của các mảnh hình chữ nhật được thống kê trong Bảng 5.3.
a) Tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\)
c) Quan hệ giữa S và r có thỏa mãn điều kiện “cứ mỗi giá trị của S có đúng một giá trị của r” không?
Phương pháp giải:
Dựa vào dữ liệu trong Bảng 5.3 và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\) và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\), sau đó đưa ra nhận xét về các giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Bảng 5.3 ta thấy chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 3\left( {c{m^2}} \right)\) là \(r = 1\left( {cm} \right)\)
b) Quan sát Bảng 5.3 ta thấy chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích \(S = 6\left( {c{m^2}} \right)\) là \(r = 2\left( {cm} \right)\)
c) Qua đó ta thấy cứ mỗi một giá trị của S thì cho ra đúng một giá trị của r.
Quan hệ giữa hai đại lượng \(x,y\) được biểu diễn bởi sáu điểm cho trên mặt phẳng tọa độ ở Hình 5.9.
a) Tìm số thích hợp cho ô trống trong Bảng 5.6, với \(\left( {x;y} \right)\) là tọa độ của các điểm đã cho
b) Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để điền vào Bảng 5.6.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào các tọa độ trong Hình 5.9, ta có Bảng 5.6 như sau:
b) Quan sát Bảng 5.6 ta thấy mỗi giá trị của x luôn luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
Số tiền y (nghìn đồng) khách hàng phải thanh toán khi di chuyển quãng đường x (km) bằng taxi của hãng A cho bởi công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\).
a) Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không?
b) Tính \(f\left( 5 \right)\). Giá trị này cho biết điều gì?
Phương pháp giải:
Xác định xem mỗi giá trị của x ta có luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y không bằng cách thay giá trị x bất kì vào y nếu giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì đại lượng y chính là hàm số của đại lượng x.
Thay \(x = 5\) vào công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\). Sau đó cho biết giá trị y.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có công thức: \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\).
Với \(x = 1\) thì \(y = 23\)
Với \(x = 2\) thì \(y = 26\)
Với \(x = 3\) thì \(y = 49\)
Vậy ta thấy với mỗi giá trị của x thì ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng y nên y được gọi là hàm số của x và x là biến của y.
b) Thay \(x = 5\) vào công thức \(y = f\left( x \right) = 13x + 10\). Ta có:
\(\begin{array}{l}y = 13.5 + 10\\ = > y = 75\end{array}\)
Với giá trị này cho ta biết số tiền mà khách hàng phải thanh toán khi di chuyển quãng đường 5 km bằng xe taxi của hãng A là 75 nghìn đồng.
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số thực, và các biểu thức đại số đơn giản. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số thực, đồng thời áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để đơn giản hóa biểu thức. Các em cần lưu ý thứ tự thực hiện các phép toán để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân để giải các bài toán. Các em cần hiểu rõ ý nghĩa của từng tính chất và cách áp dụng chúng vào thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh viết các biểu thức đại số đơn giản dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần hiểu rõ cách sử dụng các biến số và các phép toán để biểu diễn các mối quan hệ toán học.
Ví dụ: Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là x và chiều rộng là y.
Giải: Diện tích hình chữ nhật = x * y
Để giải các bài tập trong mục 1 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính chất giao hoán của phép cộng |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính chất kết hợp của phép cộng |
| a * b = b * a | Tính chất giao hoán của phép nhân |
| (a * b) * c = a * (b * c) | Tính chất kết hợp của phép nhân |
| a * (b + c) = a * b + a * c | Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng |
Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
