Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\frac{{4c}}{{5a{b^2}}}\)
b) \(\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}:\frac{{7x}}{{15y{z^2}}}\)
c) \(\frac{{6t + 12}}{{10 - 5t}}.\frac{{t - 2}}{{t + 2}}\)
d) \(\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}:\left( {3m - 15} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\frac{{4c}}{{5a{b^2}}} = \frac{{15{a^2}.4c}}{{8bc.5a{b^2}}} = \frac{{3a.1}}{{2b.{b^2}}} = \frac{{3a}}{{2{b^3}}}\)
b) \(\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}:\frac{{7x}}{{15y{z^2}}} = \frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}.\frac{{15y{z^2}}}{{7x}} = \frac{{14{x^3}.15y{z^2}}}{{5y{z^3}.7x}} = \frac{{2{x^2}.3}}{z} = \frac{{6{x^2}}}{z}\)
c) \(\frac{{6t + 12}}{{10 - 5t}}.\frac{{t - 2}}{{t + 2}} = \frac{{\left( {6t + 12} \right).\left( {t - 2} \right)}}{{\left( {10 - 5t} \right).\left( {t + 2} \right)}} = \frac{{6\left( {t + 2} \right).\left( {t - 2} \right)}}{{5\left( {2 - t} \right)\left( {t + 2} \right)}} = \frac{6}{{ - 5}}\)
d) \(\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}:\left( {3m - 15} \right) = \frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}.\frac{1}{{3m - 15}} = \frac{{\left( {m - 5} \right)}}{{\left( {{m^2} + 1} \right).3\left( {m - 5} \right)}} = \frac{1}{{3\left( {{m^2} + 1} \right)}}\)
Bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 2.19 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó. Tương tự, đối với hình thang, học sinh cần chứng minh rằng đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.
Để giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(a) Để chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC, ta sử dụng định nghĩa đường trung bình của tam giác. Theo định nghĩa, đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh. Do đó, M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung bình, MN song song với BC và MN = 1/2 BC.
(b) Tương tự, để chứng minh PQ song song với BC và PQ = 1/2 BC, ta sử dụng định nghĩa đường trung bình của tam giác. Theo định nghĩa, P là trung điểm của AB và Q là trung điểm của AC, suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung bình, PQ song song với BC và PQ = 1/2 BC.
(c) Từ (a) và (b), ta có MN song song với BC và PQ song song với BC. Do đó, MN song song với PQ. Hơn nữa, MN = 1/2 BC và PQ = 1/2 BC, suy ra MN = PQ.
(d) Vì MN song song với PQ và MN = PQ, nên MNPQ là hình bình hành. Điều này được chứng minh dựa trên định nghĩa của hình bình hành: một tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.
Để củng cố kiến thức về bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đường trung bình của tam giác và hình thang. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải quyết bài toán sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
