Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.42 trang 78 SGK Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để các em có thể tự tin giải quyết các bài toán Toán 8.
Vào một thời điểm trong ngày, \(B\) và \(D\) lần lượt là các bóng của điểm
Đề bài
Vào một thời điểm trong ngày, \(B\) và \(D\) lần lượt là các bóng của điểm \(A\) trên mặt thành cổ và điểm \(C\) trên đỉnh cột lên mặt đất, các điểm \(M,C,A\) thẳng hàng và các điểm \(M,D,B\) thẳng hàng (Hình 6.110). Người ta đo được các khoảng cách \(MD = 1m,MB = 5m\) và \(MC = 2m.\)
a) Tính khoảng cách giữa hai điểm \(C\) và \(A.\)
b) Biết chiều cao của cây cột là \(1m,\) tính chiều cao của thành cổ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng ở bài 4 để tìm khoảng cách 2 điểm C và A.
Áp dụng các trường hợp tam giác đồng dạng để tính chiều cao của thành cổ.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(MDC\) và tam giác \(MBA\) , ta có:
\(CD//AB\) (do tia sáng mặt trời song song)
\(CD\) cắt \(MB,MA\) tại \(C,D\)
=> \(\Delta MDC\) ∽ \(\Delta MBA\)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{MD}}{{MB}} = \frac{{MC}}{{MA}} \\ \frac{1}{5} = \frac{2}{{MA}} \Rightarrow MA = 10\)
=> \(CA = 10 - 2 = 8\)
Vậy khoảng cách giữa C và A là 8
b)
Kẻ \(AF\) vuông góc với \(MF\) .
Xét tam giác \(CME\) và tam giác \(AMF\) , ta có:
\(\widehat M\) là góc chung
\(\widehat {CEM} = \widehat {AFM} = 90^\circ \)
=> \(\Delta MCE\) ∽ \(\Delta MAF\) (g-g)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{MC}}{{MA}} = \frac{{CE}}{{AF}} \\ \frac{2}{{10}} = \frac{1}{{AF}} \Rightarrow AF = 5\)
Bài 6.42 trang 78 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 6.42 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.)
Lời giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ). Theo đề bài, thời gian thực tế đi lâu hơn thời gian dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Ta có phương trình:
1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình trên, ta được:
(x-40)/50 = x/40 - 0.5
(x-40)/50 = (x-20)/40
40(x-40) = 50(x-20)
40x - 1600 = 50x - 1000
10x = -600
x = 60
Vậy quãng đường AB là 60km.
Ngoài bài 6.42, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Toan11.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 6.42 trang 78 SGK Toán 8 là một bài tập điển hình về việc vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
