Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết các câu hỏi trang 59 và 60 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\).
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\). Xếp \(\Delta A'B'C'\) lên \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.69.
1. Vì sao trong Hình 6.69b, cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\)
2. Hãy đưa ra kết luận về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\), sau đó nhận xét về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có:
\(\widehat {A'B'C'} = \widehat {ABC}\) (gt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(B'C'//BC\).
2. Áp dụng định lý học ở bài 4, ta có:
\(\Delta A'B'C'\)∽\(\Delta ABC\).
Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.72.
Phương pháp giải:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác cân \(ABC\), ta có:
\(\widehat A = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat B}}{2} = \frac{{180^\circ - 36^\circ }}{2} = 72^\circ \)
Xét tam giác cân \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat E = \widehat F = 72^\circ \\\widehat D = 180^\circ - \left( {\widehat E + \widehat F} \right) = 180^\circ - \left( {72^\circ + 72^\circ } \right) = 36^\circ \end{array}\)
Xét tam giác cân \(GHI\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat H = \widehat I = 69^\circ \\\widehat G = \frac{{180^\circ - \left( {\widehat H + \widehat I} \right)}}{2} = \frac{{180^\circ - \left( {69^\circ + 69^\circ } \right)}}{2} = 21^\circ \end{array}\)
Ta thấy tam giác \(ABC\) và tam giác \(EDF\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat F = 72^\circ \\\widehat B = \widehat D = 36^\circ \end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta EDF\) (g-g)
Trong Hình 6.73a, đỉnh \(\left( M \right)\), gốc \(\left( N \right)\) của cây dừa và vị trí bạn Phương đứng \(\left( P \right)\) tạo thành tam giác \(MNP\). Phương đo được \(\widehat N = 77^\circ ,\widehat P = 43^\circ \) và \(NP = 20m\). Phương vẽ tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 77^\circ ,\widehat C = 43^\circ \) và \(BC = 10cm\) (Hình 6.73b), đo độ dài cạnh \(AB\) và từ đó tính chiều cao \(MN\) của cây dừa. Em hãy giải thích cách làm của Phương và tính chiều cao \(MN\) của cây dừa nếu \(AB = 7,9cm\)
Phương pháp giải:
Dựa vào trường hợp đồng dạng góc góc: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(MNP\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat N = \widehat B = 77^\circ \\\widehat P = \widehat C = 43^\circ \end{array}\)
=>\(\Delta MNP\)∽\(\Delta ABC\) (g-g)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{7,9}} = \frac{{20}}{{10}}\\ \Rightarrow MN = 15,8\end{array}\)
Vậy chiều cao của cây dừa là 15,8 m.
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\). Xếp \(\Delta A'B'C'\) lên \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.69.
1. Vì sao trong Hình 6.69b, cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\)
2. Hãy đưa ra kết luận về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\), sau đó nhận xét về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có:
\(\widehat {A'B'C'} = \widehat {ABC}\) (gt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(B'C'//BC\).
2. Áp dụng định lý học ở bài 4, ta có:
\(\Delta A'B'C'\)∽\(\Delta ABC\).
Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.72.
Phương pháp giải:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác cân \(ABC\), ta có:
\(\widehat A = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat B}}{2} = \frac{{180^\circ - 36^\circ }}{2} = 72^\circ \)
Xét tam giác cân \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat E = \widehat F = 72^\circ \\\widehat D = 180^\circ - \left( {\widehat E + \widehat F} \right) = 180^\circ - \left( {72^\circ + 72^\circ } \right) = 36^\circ \end{array}\)
Xét tam giác cân \(GHI\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat H = \widehat I = 69^\circ \\\widehat G = \frac{{180^\circ - \left( {\widehat H + \widehat I} \right)}}{2} = \frac{{180^\circ - \left( {69^\circ + 69^\circ } \right)}}{2} = 21^\circ \end{array}\)
Ta thấy tam giác \(ABC\) và tam giác \(EDF\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat F = 72^\circ \\\widehat B = \widehat D = 36^\circ \end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta EDF\) (g-g)
Trong Hình 6.73a, đỉnh \(\left( M \right)\), gốc \(\left( N \right)\) của cây dừa và vị trí bạn Phương đứng \(\left( P \right)\) tạo thành tam giác \(MNP\). Phương đo được \(\widehat N = 77^\circ ,\widehat P = 43^\circ \) và \(NP = 20m\). Phương vẽ tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 77^\circ ,\widehat C = 43^\circ \) và \(BC = 10cm\) (Hình 6.73b), đo độ dài cạnh \(AB\) và từ đó tính chiều cao \(MN\) của cây dừa. Em hãy giải thích cách làm của Phương và tính chiều cao \(MN\) của cây dừa nếu \(AB = 7,9cm\)
Phương pháp giải:
Dựa vào trường hợp đồng dạng góc góc: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(MNP\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat N = \widehat B = 77^\circ \\\widehat P = \widehat C = 43^\circ \end{array}\)
=>\(\Delta MNP\)∽\(\Delta ABC\) (g-g)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{7,9}} = \frac{{20}}{{10}}\\ \Rightarrow MN = 15,8\end{array}\)
Vậy chiều cao của cây dừa là 15,8 m.
Trang 59 và 60 của sách giáo khoa Toán 8 thường chứa các bài tập liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Các bài tập này có thể bao gồm các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Trang 59 thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để giải các bài toán. Dưới đây là một số bài tập tiêu biểu và cách giải:
Hướng dẫn giải:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như sử dụng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung, nhóm đa thức, và sử dụng phương pháp chia đa thức. Đối với các phương trình, bạn cần sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn hoặc phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm ra nghiệm.
Trang 60 thường chứa các bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Dưới đây là một số bài tập tiêu biểu và cách giải:
Hướng dẫn giải:
Để giải các bài tập ứng dụng, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, bạn có thể đặt ẩn và lập phương trình để giải bài toán.
Để học Toán 8 hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Việc giải bài tập Toán 8 không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng tính toán. Đây là những kỹ năng rất quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết các bài tập trang 59, 60 SGK Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
