Giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như mối quan hệ giữa chúng. Việc chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật có thể được thực hiện bằng nhiều cách, ví dụ như chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90 độ, hoặc chứng minh hai đường chéo của hình bình hành bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8

Bài 6.9: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = 6cm, BD = 8cm, góc AEB = 60^o. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải:

1. Xác định các yếu tố cần thiết: Ta có AC = 6cm, BD = 8cm, góc AEB = 60^o.
2. Sử dụng tính chất của hình bình hành: Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, AE = EC = AC/2 = 3cm và BE = ED = BD/2 = 4cm.
3. Tính diện tích tam giác AEB: Diện tích tam giác AEB được tính bằng công thức: S_AEB = (1/2) * AE * BE * sin(AEB) = (1/2) * 3 * 4 * sin(60^o) = 6 * (√3/2) = 3√3 cm².
4. Tính diện tích hình bình hành ABCD: Diện tích hình bình hành ABCD bằng bốn lần diện tích tam giác AEB: S_ABCD = 4 * S_AEB = 4 * 3√3 = 12√3 cm².

Kết luận: Diện tích hình bình hành ABCD là 12√3 cm².

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.9, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật và hình bình hành. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông, hình thoi.
• Biết cách vận dụng các công thức tính diện tích và chu vi của các hình này.
• Rèn luyện kỹ năng chứng minh các tính chất hình học.

Ví dụ về bài tập tương tự

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, có góc A = 60^o, AB = 5cm, AD = 8cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải:

1. Kẻ đường cao AH vuông góc với DC.
2. Trong tam giác ADH, ta có sin(A) = AH/AD, suy ra AH = AD * sin(A) = 8 * sin(60^o) = 8 * (√3/2) = 4√3 cm.
3. Diện tích hình bình hành ABCD được tính bằng công thức: S_ABCD = AB * AH = 5 * 4√3 = 20√3 cm².

Lưu ý khi giải bài tập về hình học

Khi giải bài tập về hình học, học sinh cần chú ý:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các ký hiệu hình học một cách chính xác.
• Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 6.9 trang 45 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!