Chào mừng các em học sinh đến với bài giảng và giải bài tập Bài 10 * Trang 172 Toán 7 Tập 1. Bài học này thuộc chương trình Toán 7 Tập 1, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, bài giảng chi tiết và các bài tập có đáp án để giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Tên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CA.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Tên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CA.
a) Chứng minh rằng tam giác ACE vuông cân.
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Đường thẳng kẻ từ E song song với AC cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh rằng AF = BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác AMC và DMB ta có:
AM = DM (giả thiết)
\(\widehat {AMC} = \widehat {DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
Do đó: \(\eqalign{ & \Delta AMC = \Delta DMB(c.g.c) \cr & \Rightarrow \widehat {ACM} = \widehat {MBD} \cr} \)
Mà hai góc ACM và MBD so le trong nên AC // BD.
Ta có: \(BA \bot AC(\Delta ABC\) vuông tại A)
AC // BD (chứng minh trên)
\(\Rightarrow CD \bot AC\)
Vậy tam giác ACE vuông tại C.
Ta có: tam giác ACE vuông tại C có: CA = CE (giả thiết)
Do đó: tam giác ACE vuông cân tại C.
b) Gọi N là giao điểm của AB và EF.
Ta có: EF // AC (gt), \(AB \bot AC(\widehat {BAC} = {90^0}) \Rightarrow AB \bot EF\)
Xét tam giác NAE vuông tại N và tam giác CEA vuông tại C có:
AE là cạnh chung.
\(\widehat {AEN} = \widehat {EAC}\) (so le trong và EF // AC)
Do đó: \(\Delta NAE = \Delta CEA\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AN = CE.
Ta có: AN = CA (= CE).
Xét tam giác NFA và ABC có:
\(\widehat {FNA} = \widehat {BAC}( = {90^0})\)
AN = CA
\(\widehat {NAF} = \widehat {ACB}\) (cùng phụ với góc HAC)
Do đó: \(\Delta NFA = \Delta ABC(g.c.g)\) . Vậy AF = BC.
Bài 10 trong chương I của sách Toán 7 Tập 1 là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ đã được học trong chương. Bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ việc nhận biết số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, đến các phép toán với số hữu tỉ.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài 10:
Ví dụ: ... là số hữu tỉ âm. Giải: -3/4 là số hữu tỉ âm.
Ví dụ: 1/2, -3/4, 0. Giải: Học sinh cần vẽ trục số và xác định vị trí của các số hữu tỉ trên đó.
Ví dụ: 1/2 + 3/4. Giải: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4.
Để hiểu sâu hơn về số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 10 * Trang 172 Toán 7 Tập 1 là một bài ôn tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
