Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số và các phép toán trên số hữu tỉ.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.
Đề bài
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.
a) Chứng minh rằng EN = FM.
b) Gọi K là giao điểm của EN với FM. Chưng sminh rằng tam giác KEF cân.
c) Chứng minh rằng DK là phân giác \(\widehat {EDF}\)
d) DK cắt EF tại H. Biết DE = 10 cm, EF = 12 cm. Tính DH.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(DM = ME = {{DE} \over 2}\) (M là trung điểm của DE)
\(DN = NF = {{DF} \over 2}\) (N là trung điểm của DF)
Mà DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó: DM = ME = DN = NF.
Xét tam giác DEN và DFM ta có:
DN = DM (chứng minh trên)
\(\widehat {EDN} = \widehat {FDN}\) (góc chung)
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó: \(\Delta DEN = \Delta DFM(c.g.c) \Rightarrow EN = FM.\)
b) Ta có: \(\widehat {DEF} = \widehat {DFE}(\Delta DEF\) cân tại D) \(\Rightarrow \widehat {DEN} + \widehat {KEF} = \widehat {DFM} + \widehat {KFE}\)
Mà \(\widehat {DEN} = \widehat {DFM}(\Delta DEN = \Delta DFM)\) . Do đó: \(\widehat {KEF} = \widehat {KFE}.\)
Vậy tam giác KEF cân tại K.
c) Xét tam giác DEK và DFK ta có:
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
\(\widehat {DEK} = \widehat {DFK}(\Delta DEN = \Delta DFM)\)
EK = FK (chứng minh câu b)
Do đó: \(\Delta DEK = \Delta DFK(c.g.c) \Rightarrow \widehat {EDK} = \widehat {FDK}.\)
Vậy DK là tia phân giác của góc EDF.
d) Xét tam giác DHE và DHF ta có:
DH là cạnh chung
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
\(\widehat {EDH} = \widehat {FDH}\) (chứng minh câu c)
Do đó: \(\Delta DHE = \Delta DHF(c.g.c) \Rightarrow \widehat {DHE} = \widehat {DHF}\)
Mà \(\widehat {DHE} + \widehat {DHF} = {180^0}\) (kề bù)
Nên \(\widehat {DHE} + \widehat {DHE} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {DHE} = {180^0} \Rightarrow \widehat {DHE} = {90^0}.\)
Ta có: \(EH = HF = {{EF} \over 2} = {{12} \over 2} = 6cm(\Delta DHE = \Delta DHF)\)
Tam giác HDE vuông tại H:
\(D{E^2} = D{H^2} + E{H^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(D{H^2} = D{E^2} - E{H^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64\)
Mà DH > 0. Vậy \(DH = \sqrt {64} = 8(cm).\)
Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ và biểu thức đại số. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh:
Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết nội dung của từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức đại số, trong đó có sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đại số, bằng cách sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình đơn giản, trong đó có sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giải Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: A = (1/2) + (2/3) - (3/4)
Giải:
A = (1/2) + (2/3) - (3/4) = (6/12) + (8/12) - (9/12) = (6 + 8 - 9)/12 = 5/12
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: B = 2x + 3x - 5x
Giải:
B = 2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham gia các bài kiểm tra trực tuyến để đánh giá trình độ của mình.
Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ và biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc, luyện tập thường xuyên, và sử dụng các tài liệu tham khảo, học sinh có thể giải quyết các bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
