Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 3 trang 175 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chung minh rằng :
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chung minh rằng :
a) DC = BE.
b) \(DC \bot BE.\)
c) \(B{D^2} + C{E^2} = B{C^2} + D{E^2}.\)
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {BAE} = \widehat {CAE} + \widehat {BAC} = {90^0} + \widehat {BAC} \cr & \widehat {DAC} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} = {90^0} + \widehat {BAC} \cr} \)
Nên \(\widehat {BAE} = \widehat {DAC}\)
Xét hai tam giác ADC và ABE có:
AD = AB (tam giác BAD vuông cân tại A)
\(\widehat {DAC} = \widehat {BAE},AC = AE(\Delta CAE\) vuông cân tại A)
Do đó: \(\Delta ADC = \Delta ABE(c.g.c) \Rightarrow CD = BE.\)
b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BE với CD, AC.
Ta có: \(\widehat {ANE} + \widehat {AEN} = {90^0}(\Delta ANE\) vuông tại A).
Mà \(\widehat {ANE} = \widehat {MNC}\) (đối đỉnh), \(\widehat {AEN} = \widehat {MCN}(\Delta ADC = \Delta ABE)\)
Suy ra \(\widehat {MNC} + \widehat {MCN} = \widehat {ANE} + \widehat {AEN} = {90^0}.\)
Tam giác CMN có: \(\widehat {NMC} + \widehat {MNC} + \widehat {MCN} = {180^0}\)
Do đó: \(\widehat {NMC} = {180^0} - {90^0} = {90^0}.\) Vậy \(CD \bot BE.\)
Tam giác MBD vuông tại M \(\Rightarrow B{D^2} = M{B^2} + M{D^2}\) (định lí Pythagore)
Tam giác MCE vuông tại M \(\Rightarrow C{E^2} = M{C^2} + M{E^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(B{D^2} + C{E^2} = M{B^2} + M{D^2} + M{C^2} + M{E^2}(1)\)
Tam giác MBC vuông tại M \(\Rightarrow B{C^2} = M{B^2} + M{C^2}\) (định lí Pythagore)
Tam giác MDE vuông tại M \(\Rightarrow D{E^2} = M{D^2} + M{E^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(B{C^2} + D{E^2} = M{B^2} + M{C^2} + M{D^2} + M{E^2}(2)\)
Tà (1) và (2) ta có: \(B{D^2} + C{E^2} = B{C^2} + D{E^2}\)
Bài 3 trang 175 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, thường tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số tự nhiên, số nguyên, phân số, và các ứng dụng của chúng trong giải quyết bài toán thực tế. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh:
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai một cách chính xác. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán và các quy tắc về dấu.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm ra giá trị của ẩn số trong phương trình hoặc bất phương trình. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc biến đổi phương trình và bất phương trình.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan, và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 3 trang 175 Toán 7 tập 1, chúng tôi xin cung cấp một số ví dụ minh họa:
Giải:
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham gia các khóa học toán online tại toan11.edu.vn để được hướng dẫn và hỗ trợ bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm.
Dưới đây là một số tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh khi học Bài 3 trang 175 Toán 7 tập 1:
Bài 3 trang 175 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
