Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số và các phép toán số học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác DEF nhọn, kẻ
Đề bài
Cho tam giác DEF nhọn, kẻ \(DK \bot EF(K \in EF)\) . Trên tia đối của tia KD, lấy điểm A sao cho KA = KD.
a) Chứng minh rằng \(\Delta DKE = \Delta AKE\)
b) Chứng minh rằng EF là tia phân giác của góc DEA.
c) Chứng minh rằng \(\widehat {EDF} = \widehat {EAF}\)
d) Gọi H là trung điểm EF, trên tia đối của tia HD ta lấy điểm B sao cho H là trung điểm của DB. Chứng minh rằng BF = AE.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác DKE và AKE có:
DK = AK (giả thiết)
\(\widehat {DKE} = \widehat {AKE}( = {90^0})\)
KE là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta DKE = \Delta AKE(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta DKE = \Delta AKE\) (chứng minh câu a) \( \Rightarrow \widehat {DEK} = \widehat {AEK}.\)
Vậy EF là tia phân giác của góc DEA.
c) Xét tam giác DEF và AEF có:
\(DE = AE(\Delta DKE = \Delta AKE)\)
\(\widehat {DEF} = \widehat {AEF}\) (chứng minh câu b)
EF là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta DEF = \Delta AEF(c.g.c) \Rightarrow \widehat {EDF} = \widehat {EAF}\)
d) Xét tam giác HED và HFB có:
HD = HB (H là trung điểm của BD)
\(\widehat {DHE} = \widehat {FHB}\) (hai góc đối đỉnh)
HE = HF (H là trung điểm của EF)
Do đó: \(\Delta HED = \Delta HFB(c.g.c) \Rightarrow DE = BF\)
Mà DE = AE \((\Delta DKE = \Delta AKE)\) nên AE = BF.
Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, biểu thức đại số và các tính chất của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các quy tắc toán học.
Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 2y, ta được:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 5a - 3b + 2a - b.
Giải:
Để rút gọn biểu thức 5a - 3b + 2a - b, ta thực hiện các phép cộng và trừ các số hạng đồng dạng:
5a - 3b + 2a - b = (5a + 2a) + (-3b - b) = 7a - 4b
Vậy, biểu thức 5a - 3b + 2a - b được rút gọn thành 7a - 4b.
Để giải bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau để hỗ trợ giải bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1:
Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng đúng các quy tắc toán học và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
