Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc luyện tập các phép toán với số hữu tỉ. toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lây điểm M, trên tia đối của tia CA lấy
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lây điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB = NC. Kẻ \(MI \bot BC(I \in BC)\) và \(NK \bot BC(K \in BC).\) Chứng minh rằng :
a) \(\Delta MBI = \Delta NCK.\)
b) \(\Delta AIK\) cân.
c) IK // MN.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ABC} = \widehat {IBM} \cr & \widehat {ACB} = \widehat {KCN} \cr} \) (hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A) nên \(\widehat {IBM} = \widehat {KCN.}\)
Xét tam giác MBI vuông tại I và tam giác NCK vuông tại K ta có:
\(\eqalign{ & \widehat {IBM} = \widehat {KCN}(cmt) \cr & MB = NC(gt) \cr} \)
Do đó: \(\Delta MBI = \Delta NCK\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A) và BM = CN (giả thiết)
=>AB + BM = AC + CN => AM = AN.
Xét tam giác AIM và AKN ta có:
\(\eqalign{ & IM = KN(\Delta MBI = \Delta NCK) \cr & \widehat {IMA} = \widehat {KNA}(\Delta MBI = \Delta NCK) \cr} \)
Do đó: \(\Delta AIM = \Delta AKN(c.g.c) \Rightarrow AI = AK.\) Vậy tam giác AIK cân tại A.
c) Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\) Do đó: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(1)\)
Mặt khác AM = AN => tam giác AMN cân tại A \(\Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ANM}.\)
Do đó: \(\widehat {AMN} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {AMN}.\)
Mà hai góc ABC và AMN đồng vị. Vậy IK // MN.
Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh thực hành các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế, và các tính chất của phép toán.
Bài tập gồm nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cụ thể. Một số câu hỏi có thể yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức, tìm x, hoặc giải phương trình đơn giản.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, toan11.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Để giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài học, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính (1/4 + 1/5) : 3/2. Giải thích chi tiết từng bước, từ việc cộng hai phân số trong ngoặc đến chia cho phân số 3/2.
Ví dụ 2: Tìm x biết x - 2/3 = 1/6. Giải thích cách chuyển vế và tìm giá trị của x.
Ngoài việc giải Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan, như:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về số hữu tỉ:
Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan11.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ | Quy tắc dấu, quy tắc chuyển vế |
| Nhân | Nhân hai phân số |
| Chia | Chia hai phân số |
| Lưu ý: Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán. | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
