Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ tài liệu, đáp án và hướng dẫn chi tiết để các em có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Kẻ \(HF \bot AB,HF \bot AC(E \in AB,F \in AC).\) Chứng minh rằng AE = AF.
b) Chứng minh rằng EF // BC.
Lời giải chi tiết
a)Tam giác ABC cân tại A (gt) => AB = AC và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\)
Mà \(\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = {90^0}(\Delta ABH\) vuông tại H)
Và \(\widehat {ACH} + \widehat {CAH} = {90^0}(\Delta ACH\) vuông tại H).
Nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}.\)
Xét tam giác AEH vuông tại E \((HE \bot AB)\)
Và tam giác AFH vuông tại F \((HF \bot AC)\) có:
AH là cạnh chung.
\(\widehat {EAH} = \widehat {FAH}\) (chứng minh trên).
Do đó: \(\Delta AEH = \Delta AFH\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AE = AF.
b)Tam giác AEF có: AE = AF => tam giác AEF cân tại A\(\widehat {AEF} = \widehat {AFE}.\)
Mà \(\widehat {AEF} + \widehat {AFE} + \widehat {EAF} = {180^0}\) (tổng ba góc của một tam giác).
Nên \(\widehat {AEF} + \widehat {AEF} + \widehat {EAF} = {180^0} \to 2\widehat {AEF} + \widehat {EAF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AEF} = {{{{180}^0} - \widehat {EAF}} \over 2}(1)\)
Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = {180^0}\) mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
Nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}.\)
Mà góc AEF và ABC đồng vị. Do đó EF // BC.
Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong bài 18:
a) 5/16 + (-7/8)
Để giải bài này, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 16 và 8 là 16. Vậy:
5/16 + (-7/8) = 5/16 + (-14/16) = (5 - 14)/16 = -9/16
b) 3/5 - 1/2
Tương tự, ta quy đồng mẫu số của 5 và 2. Mẫu số chung nhỏ nhất là 10.
3/5 - 1/2 = 6/10 - 5/10 = (6 - 5)/10 = 1/10
c) (-2/3) * 4/5
Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
(-2/3) * 4/5 = (-2 * 4) / (3 * 5) = -8/15
d) (-5/6) : 2/3
Khi chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
(-5/6) : 2/3 = (-5/6) * (3/2) = (-5 * 3) / (6 * 2) = -15/12 = -5/4
a) (1/2 + 1/3) * 6/5
Đầu tiên, ta tính tổng trong ngoặc:
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Sau đó, ta nhân kết quả với 6/5:
(5/6) * (6/5) = 1
b) 2/5 : (3/4 - 1/2)
Đầu tiên, ta tính hiệu trong ngoặc:
3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
Sau đó, ta chia 2/5 cho 1/4:
2/5 : 1/4 = 2/5 * 4/1 = 8/5
a) x + 2/5 = 1/2
x = 1/2 - 2/5
x = 5/10 - 4/10
x = 1/10
b) x - 1/3 = 2/7
x = 2/7 + 1/3
x = 6/21 + 7/21
x = 13/21
Bài 18 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong các bài kiểm tra và bài thi.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học Toán 7 tập 1 khác tại toan11.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
