Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}.\)
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và IEF là những tam giác cân.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\widehat {FBC} = \widehat {ABF} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BF là tia phân giác của góc ABC)
\(\widehat {ECB} = \widehat {ACE} = {{\widehat {ACB}} \over 2}\) (CE là tia phân giác của góc ACB)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACE}(\Delta ABC\) cân tại A)
Do đó: \(\widehat {ABF} = \widehat {FBC} = \widehat {ECB} = \widehat {ACE} \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)
b)Xét tam giác AEC và AFB có:
\(\widehat {EAC} = \widehat {FAB}\) (góc chung)
AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat {ACE} = \widehat {ABF}\) (chứng minh câu a)
Do đó: \(\Delta AEC = \Delta AFB(g.c.g) \Rightarrow AE = AF.\) Vậy \(\Delta AEF\) cân tại A.
c) Ta có: \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) (chứng minh câu a). Vậy tam giác IBC cân tại I.
Ta có: \(\widehat {AEF} + \widehat {IEF} = \widehat {AEI};\widehat {AFE} + \widehat {IFE} = \widehat {AFI}\)
Mà \(\widehat {AEF} = \widehat {AFE};\widehat {AEI} = \widehat {AFI} \Rightarrow \widehat {IEF} = \widehat {IFE}\)
Do đó tam giác IEF cân tại I.
Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, đặc biệt là phép nhân và phép chia số hữu tỉ. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh:
Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ. Cụ thể:
Ví dụ: Tính (-2/3) * (3/4)
Giải:
(-2/3) * (3/4) = (-2 * 3) / (3 * 4) = -6 / 12 = -1/2
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc biến đổi phương trình. Cụ thể:
Ví dụ: Tìm x biết 2x + 3 = 7
Giải:
2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 4 / 2
x = 2
Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến bài toán và vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài là 10m, chiều rộng là 5m. Người nông dân muốn trồng rau trên mảnh đất đó. Hỏi diện tích mảnh đất là bao nhiêu?
Giải:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 10m * 5m = 50m2
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn chi tiết của toan11.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
