Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ MN vuông góc với BC \(\left( {N \in BC} \right)\)
a) Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác NBM.
b) Chứng minh AN vuông góc với BM.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AN là tia phân giác của góc HAM.
d) Gọi I là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng NI vuông góc với ABN.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ABM \((\widehat A = 90^\circ )\) và ∆NBM \((\widehat N = 90^\circ )\)
Ta có: BM (cạnh chung)
\(\widehat {ABM} = \widehat {NBM}\) (BM là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Do đó: ∆ABM = ∆NBM (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Ta có BA = BN và MA = MN (∆ABM = ∆NBM)
=> BM là đường trung trực của AN
\( \Rightarrow BM \bot AN.\)
c) Ta có AM = NM (∆ABM = ∆NBM)
=> ∆AMN cân tại M
\( \Rightarrow \widehat {MNA} = \widehat {NAM}\)
Mà \(\widehat {MNA} = \widehat {NAH}\) (hai góc so le trong và AH // MN (vì cùng vuông góc với BC))
Nên \(\widehat {NAM} = \widehat {NAH} \Rightarrow\) AH là tia phân giác của \(\widehat {HAM}.\)
d) BA = BN (∆ABM = ∆NBM) => ∆ABN cân tại B.
Mà BI là đường phân giác của ∆ABN (gt). Nên BI cũng là đường cao của ∆ABN.
Lại có AH là đường cao của ∆ABN (\(AH \bot BN\) tại H) và BI cắt AH tại I (gt)
=> I là trực tâm của ∆ABN => NI là đường cao của ∆ABN \( \Rightarrow NI \bot AB.\)
Bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh:
Bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với số hữu tỉ. Cụ thể:
Để giúp các em học sinh giải bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, toan11.edu.vn xin đưa ra hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau: (1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
Vậy, giá trị của biểu thức là 11/12.
Ví dụ: Một người có 3/5 số tiền. Sau khi tiêu hết 1/2 số tiền đó, người đó còn lại bao nhiêu tiền?
Giải:
Vậy, người đó còn lại 3/10 số tiền.
Các bài tập trắc nghiệm thường yêu cầu học sinh lựa chọn đáp án đúng trong các phương án cho sẵn. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và kỹ năng giải toán nhanh.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về số hữu tỉ, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn giải chi tiết của toan11.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
