Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 7 trang 128 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM \(\left( {H \in CM} \right)\). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM.
a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân.
b) Chứng minh rằng \(\widehat {EBH} = \widehat {ACM}\)
c) Chứng minh rằng \(EB \bot BC\)
d) Đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại N. Tia phân giác \(\widehat {NAB}\) cắt đường thẳng BH tại D, tia ND cắt CM tại F. Tính số đo \(\widehat {NFC}\)
Lời giải chi tiết
a) ∆MBE có: BH là đường cao (\(BH \bot EM\) tại H)
BH là đường trung tuyến (HE = HM, \(H \in EM\))
Nên ∆MBE cân tại B.
b) ∆MBE cân tại B có BH là đường cao
=> BH cũng là đường phân giác \( \Rightarrow \widehat {EBH} = \widehat {HBM}\)
Ta có: \(\widehat {HBM} + \widehat {BMH} = 90^\circ\) (∆HMB vuông tại H)
\(\widehat {ACM} + \widehat {AMC} = 90^\circ\) (∆AMC vuông tại A)
\(\widehat {BMH} = \widehat {AMC}\) (đối đỉnh)
Do đó \(\widehat {HBM} = \widehat {ACM}.\)
Mà \(\widehat {HBM} = \widehat {EBH}.\)
Nên \(\widehat {ACM} = \widehat {EBH}.\)
c) Ta có: \(\widehat {EBH} = {1 \over 2}\widehat {EBM}\) (BH là tia phân giác của \(\widehat {EBM}\))
\(\widehat {ACM} = {1 \over 2}\widehat {ACB}\) (CM là tia phân giác của \(\widehat {ACB}\))
\(\widehat {EBH} = \widehat {ACM}\) (câu b)
Do đó \(\widehat {EBM} = \widehat {ACB}.\)
Mà \(\widehat {ACB} + \widehat {MBC} = 90^\circ\) (∆ABC vuông tại A). Nên \(\widehat {EBM} + \widehat {MBC} = 90^\circ\).
\( \Rightarrow \widehat {EBC} = 90^\circ\). Vậy\(EB \bot BC.\)
d) ∆ABN có: AD là đường phân giác (gt)
BD là đường phân giác và AD cắt BD tại D (gt)
=> D là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABN
=> ND là đường phân giác của ∆ABN \( \Rightarrow \widehat {ANF} = {1 \over 2}\widehat {BNC}\)
Mà \(\widehat {NCF} = {1 \over 2}\widehat {NCB}\) (CF là tia phân giác của \(\widehat {NCB}\))
\(\widehat {BNC} + \widehat {NCB} = 90^\circ\) (∆NBC vuông tại B)
Nên \(\widehat {ANF} + \widehat {NCF} = {1 \over 2}\widehat {BNC} + {1 \over 2}\widehat {NCB} = {1 \over 2}(\widehat {BNC} + \widehat {NCB}) = {1 \over 2}.90^\circ = 45^\circ .\)
Lại có \(\widehat {NFC} + \widehat {ANF} + \widehat {NCF} = 180^\circ\) (tổng ba góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {NFC} + 45^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {NFC} = 135^\circ\)
Bài tập 7 trang 128 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn và giải quyết bài tập một cách hiệu quả, toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này.
Bài tập 7 trang 128 Toán 7 tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, cách quy đồng mẫu số và thực hiện các phép toán một cách chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 7 trang 128 Toán 7 tập 2:
Để giải bài tập này, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta quy đồng hai phân số như sau:
Vậy, (1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = 5/6
Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta quy đồng hai phân số như sau:
Vậy, (2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = 3/20
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(3/4) * (2/7) = (3 * 2) / (4 * 7) = 6/28 = 3/14
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = 10/6 = 5/3
Để giải các bài tập tương tự, các em cần:
Hãy giải bài tập sau: (1/5) + (2/3) - (1/2)
Giải:
Bài tập 7 trang 128 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
